证明均值不等式:a b 2大于等于根号ab-搜答案-大师作文网

用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用

数学归纳

一般的,证明(a1++an)/n>=n次根号下(a1an)只需证ln[(a1++an)/n]>=(lna1+lnan)/n这一点可以从图象观察,你试一试.如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.

看不见题目啊!请补充完整.

记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)Qn：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…

积定求和最小,和定求积最大这个不能笼统的说什么时候用大于等于,什么时候用小于等于.要看你怎么用上面两句意思是如果2个正数a、b的乘积是一定值.那么他们的和有最小值,比如ab=4.a+b≥2√ab=4如

∵k＜0,∴－k－4/k＝(－k)＋(－4/k)≥2√((－k)(－4/k))＝4,∴4－k－4/k≥4＋4＝8,再除以2就得到4了.

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bca^2+c^2>=2ac所以a^2+b^2+c^2>=(2ab+2bc+2ac)/2=

任意3个正数a、b、c,a+b+c+(abc)^(1/3)=(a+b)+[c+(abc)^(1/3)]≥2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6)≥4(abc)^(1/3),当

（1）0

设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+

a+b≥2√ab这里a=x+1,b=1则2√(x+1)*1≤(x+1)+1

在学校贴吧里给你回答完了.自己去看吧

这一步中间过程确实有点怪一般来讲直接按照多项式的形式来写,而不是开方的形式,就可以避免这种不易理解的步骤[s/(n-1)]^n={[s+s/(n-1)]/n}^n={[a_1+a_2+...+a_{n

用Cauchy不等式：(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²↔a²+b²≥(a+b)²/2.用权

●【均值不等式的简介】———————————————————————————————概念：N个正实数的算术平均数大于等于其几何平均数算术平均数,arithmeticmean,用一组数的个数作除数去除这

我所知道的有七八种证明.数学归纳法是其一.再问：怎么证明？求过程再答：输入麻烦，均值不等式的每一个证明，都有一定难度，你自己找相关资料看看吧。这个数学归纳法的证明，其中运用到的技巧，也很不容易想到。

2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n)等价于2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥a^(n+1)+b^(n+1)+ba^n+ab^n等价于a＾(n+1)+b＾(n+1)≥b

用数学归纳法具体的我就不说了

解题思路：用数学归纳法解题过程：　原题等价于：((a1+a2+…+an)/n)^n≥a1a2…an。　　法一，用数学归纳法证1当n=2时易证；2假设当n=k时命题成立