证明如果矩阵A通过初等行变换能变成单位阵E,且AB=AC,则B=C-搜答案-大师作文网

1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶梯型矩阵求秩的时候呢?都是可以的.用初等行变换和初等列变换得到的结果是不同的,当然可以,即使只用一种

必要性：若A与B等价,设A的通过初等变换得到标准形D,则A与D等价,根据等价的传递性,B与D也等价,故D也为矩阵B的标准性,即他们的标准形相同.充分性：若矩阵A与B的标准形相同,均为D.则可知A与D等

这种题目还是举个例子给你说得清楚111117321132212263543312比如这么个矩阵要行简化就这么做（1）用第一行的-3倍加到第二行（目的是让第二行的首个元素变成0）（2）还是用第一行的-2

如果可逆,当然能初等变换,等价矩阵只不过是秩相同(还原为最初方程组系数,两方程组同解,往下学你就会接触到秩,是线代的精华),等价与相等,即每个元素对应相等不同,等价矩阵如果可逆,原矩阵也是等价关系(具

矩阵的初等变换有三类：1、用一个非零的数乘以矩阵的行（列）2、有一个数乘以某一行（列）加到其他的行（列）,这里的数为任意的数,可以为零3、行（列）互换位置

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

无论行变换还是列变换,初等变换都不影响矩阵的秩,可以互换.行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满秩的矩阵,不影响矩阵的秩.再问：你意思是不是满秩就不能混用吗？再答：乘以满秩矩阵不

假设原方程为PAQ=B则A=P^(-1)BQ^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1)【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交

第三行减去第一行的λ倍,然后再加上第二行

矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩,矩阵的特征值是要改变的

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

10201/301001/300010再问：具体步骤有吗？

P=A^(-1)B再问：为什么呢，不太理解呀，死记硬背也不是办法

一般不行.系数矩阵的列对应的是未知量的系数若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应

对于可逆矩阵是可以仅仅通过行变换或者列变换得到标准型矩阵的,你的论断“单从通过行或列变换并不能得到标准型矩阵”是错误的方法很简单,以行变换为例,按照下列步骤一定可以求出可逆矩阵的标准型：1.找到第一列

初等变换保持矩阵的秩,只需用初等变换把矩阵变成一个满秩矩阵﹙例如对角元全部不是零的对角阵﹚即可.

不行.因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A=E,括号里就是A的逆,P在同一边通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A（Q1Q2...Qn）=E,括号里就是A的逆,Q在同一边通

1-2r2,r3-3r2,r4-2r20-1111120-2-40-889120-77811r1*(-1),r2-2r1,r3+8r1,r4+7r101-1-1-11020-20001400014r1

每列带参数化梯矩阵太麻烦这是你自己想出来的题目吗原题是什么

详细说:A左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换类似有,A右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A=1234P=(左乘第2行回到第1行)1101PA=4634回答字数受限制