证明如果线性方程组有两个不同的解,则它一定有无穷多解

不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解

行列式解现行方程组是克莱姆法则的应用,它有局限性,主要是因为它限定方程组必须是n个方程n个未知数且要求系数行列式不等于0,矩阵解线性方程组就没有要求根据系数矩阵和增广矩阵的秩之间的关系就可以解任何

同解的两个线性方程组系数矩阵用初等行变换可以化为相同的行最简形,则秩必相等.

反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系,得原数列必收敛!矛盾!从而必存在两个不同极限的收敛子列.

证明：（1）设k1η1+k2（η1-η2）=0，则k1Aη1+k2A（η1-η2）=0已知η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，因此Aη1=Aη2=b∴k1b=0而b≠0∴k1=0∴k2（

针对自然数,无非可以表达为3X,3X+1,3X+2,X为任意自然数针对组合1.3X-3X,为3的倍数2.3X+1-3X,非3的倍数3.3X+2-3X,非3的倍数4.3X+1-3X-2,非3的倍数楼主说

如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.

证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始

以下均从向量的角度去证明：1.非齐次线性方程组有解的充要条件是系数阵的秩等于增广阵的秩,即r(A)=r(A,b).r(A)=m说明A阵中行向量组线性无关,那么行向量组的延伸组也线性无关,即有(A,b)

令x1,x2,为A有2个无关解,则S=n-r（A）r（A）=n-2〈n-1则r（A*）=0,即A*=0所以x1,x2也为A*X=0的解再问：能将的详细一点吗？不是很明白。r（A）=n-2〈n-1则r（

1.有解.2.两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量

设n元线性方程组系数矩阵为A,增广矩阵为B证明：①必要性：反证法：设r(A)＜r(B),则B的行阶梯型矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程0=1,这与方程组有解相矛盾,因此原假设不成立,即r(A)=r(B

为了打字方便,用n0代表AX=b的解,s1,s2,s3代表AX=0的基础解.我们设k1×n0+k2×(s1+n0)+k3×(s2+n0)+k4×(s3+n0)=0.①,只要证明k1=k2=k3=k0=

多添了一行秩不会变小,因此有r(B)>=r(Ab),于是r(A)=r(B)>=r(Ab),但显然还有r(A)

证明:方程组是齐次线性方程组,有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0|A|=1-b-c-d-e-a1-c-d-e-a-b1-d-e-a-b-c1-e-a-b-c-d1(1)显然系数a,b,c,d,e

设η,ξ1+η,ξ2+η…ξm+η线性相关则η=k1（ξ1+η）+k2（ξ2+η）+.+km（ξm+η）η=（k1+k2+.+km）η+（k1ξ1+k2ξ2+.+kmξm）有因为ξ1,ξ2…ξm是其相

我想到了一个好简单的办法不知道行不行再问：我已经做出了再答：再答：看下你的方法再问：再答：一样的和我的

反证法：假设有三个或者三个以上的不同的实根,证明三根是不存在的,设实根为x1,x2,x3一元二次方程为:ax^2+bx+c=0(a不等于0)那么它可以表示为:k(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

解集就是所有解的集合,同解是表示解集的一种方法,你可以选择其他方式来表示解集,只不过目前来看,用同解是最简单,最合适的方式.