证明方程x^3-4x^2 1=0在区间{0,1}内至少有一个根-搜答案-大师作文网

$证明方程x^3-4x^2 1=0在区间{0,1}内至少有一个根$

4x^2+2x√(3x^2+x)+x-9=03x^2+x+2x√(3x^2+x)+x^2-9=0[√(3x^2+x)]^2+2x√(3x^2+x)+x^2=9[√(3x^2+x)+x]^2=9√(3x

X²+Y²-2X+4Y=0这是圆的方程即(x-1)^2+(y+2)^2=5,圆心是(1,-2)设直线方程x-2y-z=0,这条直线与圆有交点,即圆心到直线的距离小于等于圆的半径圆心

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

4/(x-2)+(x-1)/[(x-2)(x-3)]-2/(x-3)=0[4(x-3)+(x-1)-2(x-2)]/[(x-2)(x-3)]=03(x-3)/[(x-2)(x-3)]=0不知道解了~~

罗尔中值定理

f(-2)=(1+a)*2^4-2^3-(3a+2)*2^2-4a=16+16a-8-12a-8-4a=0所以无论a为何数,2总是方程的根.

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0(2/x^2+3/x^2-4/x^2)+x-x-1=01/x^2-1=01/x^2=1x^2=1x=1或-1

设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点

令f(x)=x^3+x-4f'(x)=3x^2+1≥1因此函数在R上单增故与X轴只有一个交点,即方程x^3+x-4=0只有1个实数解

f(x)=x^5+3x^3+x-3f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0f(x)单调递增x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0所以f

f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）

分子,分母同除x^2说明分子的极限为1,分母的极限为4所以,代数式（不是方程）极限为1/4再问：我知道，但是用极限定义怎么证啊再问：请帮帮忙啊再答：用|代数式-1/4|

f(x)=x^3+x-4f'(x)=3x^2+1>0f(x)是定义域内单调增函数,lim(x-->正无穷)f(x)=正无穷,lim(x-->负无穷)f(x)=负无穷,所以,f(x)=x^3+1-4与X

二次方程x^2+(k-3)x-3k=0对应的a=1,b=(k-3),c=-3k于是有根的判别式△=b²-4ac=(k-3)²-4×1×（-3k)=k²-6k+9+12k=

先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

很简单.首先,右式的范围[3,5]这样x的范围就是[1.5,2.5]在这个区间里左式单调递增,右式单调递减,最多有一个根,说明存在就好了.或者移项,记f(x)=2x-cosx-4,说明这个函数在[1.