证明极限4n平方加n n平方 1=4

lim(n→∞)[√(n^2+a^2)/n]=lim(n→∞)√[(n^2+a^2)/n^2]=lim(n→∞)√[1+(a/n)^2]∵lim(n→∞)a/n=0,∴lim(n→∞)√[1+(a/n

往证：对于任意小e>0;总存在正整数N>0;使得只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|0,我们令(n^2+1)/(n^2-1)-1√(2/e-1);这里我们取N=[√(2/e-1)]+1

设a=sinθ,b=cosθ,n=sinθ;(这样设就符合条件了哦)ab+n^2=sinθcosθ+sin^2θ=sin2θ/2+(1-cos2θ)/2=1/2+√2/2(sin(2θ-π/4))>=

分子分母同时除以n,把分母的n放到根号里面去

1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)-n(n+1)/2=2[(2*1)/2+(3*2)/2+(4*3)/2+……+n*(n+1)/

|n2+n+6/(n2+5)-1|=|n+1/n^2+5|N总成立|n2+n+6/(n2+5)-1|

对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

1/2^2

根据极限定义：要证明极限为1,只需证明|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|

lim(n→∞)（n立方-n+1）的三次方除以（n的平方+4n+3）的平方这个题目如果没有出错,极限等于∞我想原题是lim(n→∞)（n立方-n+1）＾2/（n的平方+4n+3）^3这样看最高次项,极

为方便书写,以下lim的下面省略n→∞lim(1+2/n)^n=lim[1+1/(n/2)]^n=lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)×2]={lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)]}^2

证明思想：对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大这个很简单证明：任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕

1+2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1＜1+1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/[(n-1)*n]=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-

这类n次方求和的式子往往是先通过猜测,然后用数学归纳法证明的.首先我们可以发现,如果是一次方和的话,最后得到的和式的二次的.所以做一个合理的推测,2次的和式是3次的多项式.（1）然后用代定系数法可以得

1^2+2^2+……+n^2π=n(n+1)(2n+1)/6所以1^2+2^2+……+10^2=10*（10+1）*(2*10+1)/6=385π的平方+2π的平方.+10π的平方=1^2*π的平方+

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

自己看吧,这个很简单,答案是1/2再问：那个1/2*n(n+1)怎么理解再答：这个是固定的公式。1到100的自然数之和。一般的自然数求和，我们可以用下面的公式:Sn=n*(n+1)/2这个是需要记住的

再问：有没有解题思路哇==再答：仔细看一下解题思路就在过程当中的嘛！