大师作文网证明级数收敛则极限为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 11:33:12
由题目有1/a再问：那个后面是∑1/(an-bn)没写清楚不好意思>-
俺来回答一下,马上拍照再答：
利用均值不等式可得an/n小于等于（an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p
好像级数收敛的必要条件就是通项的极限等于0吧,记不太清楚了,不过应该没有错再答：……不对，我说错了，具体知识忘记了，抱歉……再问：没错啊你是对的是我想错了谢谢啊！
这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适：由 lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!)=lim(n→∞)[10/(n+1)]=0根据比值判别法得知该级数
这个需用Cauchy收敛准则来证明：对任意的epsilon>0,取N=[1/epsilon]+1,则对任意n>N及任意的正整数p,有 |∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]| ≤∑(1
因为n!
证明如图
这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,
单调有界准则进行证明.（1-an/an+1）-（1-an+1/an+2）
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：级数x^n/n+1求和函数，收敛区间要对0另外讨论吗？老师讲没有提过，但答案里面是当x为0时函数为1，有点疑惑再答：幂级数在x=0始终收敛啊再问：嗯，不过这
再问：万分感谢再答：不客气，我也正在学，练练手
这是错的.比如Un=1/n
假设极限为X=limn->无穷Xn取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时有|Xn-X|
如果你的意思是级数的项的极限是0,那么级数不一定收敛,比如∑1/n不收敛,∑0收敛.如果你的意思是和的极限是0,那么级数就等于0啊,就收敛.
由正项级数的比较判别法可知题中级数收敛再问：可不可以采用阿贝尔定理活狄利克莱定理？？
级数收敛,则通项的极限是0.级数收敛的定义：级数的前n项和的极限存在时,称级数收敛.这里用到的是级数收敛的定义.再问：������ì����һ��˵����ͨ��Ϊ0��һ��˵����������