证明绝对值a减绝对值b的绝对值小于等于绝对值a加减b-搜答案-大师作文网

先画一条数轴,因为a/b大于零,且a小于-b,得a、b为负数,且在数轴上,a在b的左边.|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a(a是负数,化简后为a的相反数,)+b+(-b)+(-a)+ab(同号

由a

记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)由拉格朗日中值定理存在tf(b)-f(a)=f'(t)(a-b)从而|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）≤|a-b|得证

a>0?a0

∵a﹥0,b﹤0∴b-a﹤0∴a绝对值加b绝对值加b减a的绝对值=a-b+a-b=2a-2

a>0,|a|=a

|a|=3,|b|=5,a=3,-3；b=5,-5.|a-b|=2或8,而|a|+|b|=3+5=8.题目中的结论不完整.a+b=8,或-8,2,-2；b-a=2,或-2,8,-8.

1）ab有一个等于0的时候显然成立2）ab同号时|a|-|b|

|a|+|a-b|-|-a-b-c|=|a|+|a-b|-|a+b+c|当a>b>c>=0时,原式=a+a-b-(a+b+c)=a-2b-c当a

因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证：a+b的绝对值小于

A.a＝b＞0时,原式＝0＋0＋|2a|＝2|a|＝2aB.a＝b＜0时,原式＝0＋0＋|2a|＝2|a|＝－2aC.a＝b＝0时,原式＝0＋0＋0＝0D.a＞b＞0时,原式＝b－a＋a－b＋a＋b＝

由数轴上可以发现：a＞0＞b＞c,且a+b=0所以,|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|2b|=a-0+(c-a)-(c-b)-ac+2b=a+c-a-c+b-ac+2b=3b-a

绝对值a加1/2一定是正数

|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|=b-a-c+a-b+c+a=a

根据绝对值不等式公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|所以|(a+b)+(a-b)|

a的绝对值小于b的绝对值,所以a+b为负数,b,c同为负数且b小于c,所以b减c为负数a+|a+b|-|c|-|b-c|=a-(a+b)+c+(b-c)=a-a-b+c+b-c=0

你要问这个?||a|-|b||再答：两边平方化简得：-|ab|

首先正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.当a>0时,-a

为证左边分式>=右边分式,只需证明左分子*右分母>=右分子*左分母左分子*右分母=(|a|+|b|)(1+|a+b|)=|a|+|b|+|a||a+b|+|b||a+b|；右分子*左分母=(|a+b|

原式=(b-a)-(b-c)+(a-c)=b-a-b+c+a-c=0