证明菱形的面积等于其对角线乘积的一半-搜答案-大师作文网

可以菱形可看成4个相同的直角三角形组成设定菱形的两对角线长分别为a、b则菱形的面积＝4×[(a/2×b/2)/2)]=ab/2.如果条件只有两条对角线,可以直接使用

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

设菱形的两条对角线长为b,c因为c把菱形分成两个全等三角形,又b垂直于c,所以S菱形＝2×S三角形＝（1/2）bc

证明：在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，∴S=S△ABC+S△ADC=12AC•OB+12AC•OD=12AC（OB+OD）=12AC•BD．（9分）

已知：菱形ABCD的对角线分别为d1和d2,求证：菱形的面积S◇=(1/2)d1*d2.证：由菱形的性质知,d1与d2互相垂直且平分.∵菱形可由一条对角线（例如d1),将其分为两个全等的等腰三角形,∴

http://baike.baidu.com/view/148250.htm?fr=ala0_1_1百度百科有的

画凸四边形ABCD,连接对角线,焦点为O以BD为底边,分别由A,C引垂线至BD,A至BD的距离为H1,C至BD的距离为H2则四个三角形的面积分别是2△ABO=BO*H12△CDO=DO*H22△ADO

也是对角线乘积的一半,分别做三角形,求面积

设对角线AC和BD交点是O因为菱形对角线互相垂直所以在三角形ABD中AO⊥BD即AO是三角形的高所以三角形ABD面积=AG*BD/2同理三角形CBD面积是CO*BD/2所以菱形ABCD面积=AG*BD

证明：设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1/2AC*BO+1/2AC*DO=1/2AC(BO+DO)=1/2AC*BD即其面积等于对角线

证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半再问：--.你回答对我有什么用啊再答：菱形对角线把菱形的面积分成了四个相等的直角三角形的面积。四个加起来就是了，动一下手吧再问：--。我画过图了。。再答：设对角线

自己画图行吗?因为ABCD是菱形,连接AC,BD相较于点O因为对角线夹角是直角设AO为x,BO为y则AO=2x,BD=2yS=4*1/2xy=2xy2x*2y*1/2=2xy所以菱形的面积等于对角线乘

是的.只要是对角线垂直的四边行,均可用此法求解面积.证明原理要见四个小直角三角形的面积.

如图,四边形ABCD内接于圆O,那么AB*CD+AD*BC=AC*BD证明：作∠BAE=∠CAD,交BD于点E∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD∴△ABE∽△ACD∴AB/AC=BE/CD∴AB

是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,三角形ABC全等三角形KCB,直角三角形BDK面积=AC*BD/2所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2

你这个对角线是不是垂直的啊?再问：对角线不垂直再答：不垂直就不是了，比如一个长方形变长为3和4那么对角线长就为55*5=2525/2=12.5，而长方形的面积为12，明显不等了

不能,因为矩形对角线不一定垂直,只有对角线垂直的菱形才能这么算

这两个是一样的菱形的对角线分别就是直角三角形两直角边的2倍

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2