试判断在三角形ABC中 cosA=2sinB*sinC是三角形ABC为钝角三角形

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

因为b/a=sinB/sinA所以sinB/sinA=cosA/cosBsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B所以2A=2B或2A+2B=180度若2A=2B,A=B则cosA=co

|2cosA-根号3|+（1-tanC）平方=0则|2cosA-根号3|=0,cosA=根号3/2,A=30度（1-tanC)=0,tanC=1,C=45度,B=105度.三角形ABC为钝角三角形

a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si

2cos²A＋2cos²B＋2cos²C=2(2cos²A－1)＋(2cos²B－1)＋2cos²C=0cos2A＋cos2B＋2cos&s

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

=ccosA,2b^2=b^2+c^2-a^2c^2=b^2+a^2,直角三角形c=2acosB=2asinAa/c=sinA,c=2a*(a/c)c=√2a,A=B=45°,等腰直角三角形

（1-COSA)/(1-COSB)=sin(A/2)^2/sin(B/2)^2a/b=sin(A/2)cos(A/2)/[sin(B/2)cos(B/2)]tan(A/2)=tan(B/2)deA=B

因为有：sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*co

因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2所以a/CosA=b/CosB=c/CosC根据正弦定理a=2R*SinAb=2R*SinBc=2R*sinC得SinA/cosA=SinB/C

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

sinBsinC=(cosA+1)/22sinBsinC=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinCsinBsinC+cosBcosC=1cos(B-C)=1B-C=0B=C所以是等

(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinCcosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosBcosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

用正弦定理换掉,sinAcosA+sinBcosB=SinCcosCsin2A+sin2B=sin2C和差化积,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC即cos(A-B)=cosC=-c

由余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2*a*ccosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*ca-b=c*cosB-c*cosA转换一下a-c*cosB=b-c*cosA将上面的式子带进

sinBsinC=(cosA+1)/22sinBsinC=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinCsinBsinC+cosBcosC=1cos(B-C)=1B-C=0B=C所以是等

应该是等边三角形吧.由题意cosA/a=cosB/bb/a=cosB/cosA.再有正玄定理得sinA/a=sinB/bb/a=sinB/sinA综上cosB/cosA=sinB/sinA把这个式子两

由正弦定理a=2RsinAb=2RsinB1-cosA/(1-cosB)=a/b1-cosA/（1-cosB）=sinA/sinB(1-cosA)*sinB=（1-cosB）*sinA（1-cosA）

根据正弦定理,在三角形ABC中,a/sinA=b/sinB,∴a/b=sinA/sinB,∴a^2/b^2=(sinA)^2/(sinB)^2根据原式a^2*sinB/cosB=b^2*sinA/co