试证明方程x3-3x2 1=0在区间(0,1)内有且仅有一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:47:31
原式=4/3+16/15+36/35+...+400/399=1/3+1/15+1/35+...+1/399+10=1/3+【(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+(1/
算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
证明:设f(x)=x3-3x+c,则f'(x)=3x2-3=3(x2-1).当x∈(0,1)时,f'(x)<0恒成立.∴f(x)在(0,1)上单调递减.∴f(x)的图象与x轴最多有一个交点.因此方程x
由题意有:x1+x2=-1;x1*x2=-3,由此可推出(x1)^2+(x2)^2=7;(x1)^2*(x2)^2=9;所以方程为x^2-7*x+9=0
等号免啦!我来提醒你:1/(2n-1)(2n+1分解为1/(2n-1)-1/(2n+1)所以结果是:1-1/21=20/21
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19+1/19x21=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/17-1/19+1/19-1/21)=1/2*(1-1/21)=10/21
就是你说的那个意思啊@if的格式就是这样的x11-x21#ge#0是逻辑语句如果x11-x21大于等于0那么为真否则为假后面两个分别是这个语句为真和为假时候的值
行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3=(x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)(展开右边即得
求导.1.两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3画出二阶导数的大概图形2.对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0画出一阶导数的大概图形3.由一阶导数得对于原函数X=
令f(x)=x³-2x²+x+1则f(-2)0因为f(x)在区间内连续所以由介值定理f(x)在区间内和x轴有交点所以有实根
证明:令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=
min行末加英文分号其余几行的分号应该用英文分号min=2*x11+x12+3*x13+x14+2*x15+4*x21+2*x22+x23+3*x24+x25+2*x31+x32+x33+3*x34+
证明:令f(x)=x³-4x²+1,则f(x)在(0,1)内连续∵f(0)=1>0f(1)=-2
因为sin(x)在(1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)
算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根根据韦达定理x1+x2=K-2,x1x2=K2+3K+5x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10
令f(x)=x³+3x+1,x∈R设x1
设y=f(x)=x³-3x²+1y'=3x²-6x=3x(x-2)当x属于[0,1]时x(x-2)
有一个实根,F(x)=x³-4x²+1=0,求导得3x²-8x
①取x1=1/2×(0+2)=1,得f(1)=1/3>0由此可得f(1)•f(2)=-1/9<0,所以,有解区间为(1,2)②x2=1/2(1+2)=3/2,得f(3/2)=-1/8<0∴