试说明对于任意自然数a,(2a 1)-1都能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:11:50
试说明对于任意自然数a,(2a 1)-1都能被8整除
试说明:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除.

∵n(n+5)-(n-3)(n+2)=(n2+5n)-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)又n≥1∴总能被6整除.

对于任意非零自然数a、b规定符号()表示一个运算,且a()b等于2ab分之a+b,求4()5

问题要求求的是4()5.问题明确a()b=2ab分之a+b.那么您就别管()是什么了,直接把4和5代入a()b=2ab分之a+b,不就是(4+5)/2*4*5,等于多少啊?9/40.是不是这样啊?楼主

对于任意自然数a、b规定a(任意符号)b=a除b乘以2加3且256(任意符号)a=19则a=

假设那种运算符号为⊙a⊙b=2a/b+3所以,256⊙a=2*256/a+3=19即,2*256/a=19-3=16所以,a=2*256/16=32

试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n(n为自然数)均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6(2n-1)能被6整除

对于任意自然数a,b,定义:f(a)=a×a-1,g(b)=b/2-1 已知f(g(x))=8,求x值.

因为f(a)=a*a-1g(b)=b/2-1所以f(g(X))=8g(x)*g(x)-1=8g(x)*g(x)=9g(x)=3(因为ab为自然数,排除-3)所以x/2-1=3x/2=4x=8

对于任意自然数a、b,规定a※b=a÷b×2+3,且256※X=19,则X=______.

256※x=19, 256÷x×2+3=19,256÷x×2+3-3=19-3,   256÷x×2=16,  256×1x×2=16,&n

试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除.

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-(n^2-5n+6)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能够被6整除.所以:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)

对于任意两个自然数a和b(a、b都不等于0)规定新运算“!”

x!3=x*(x+1)(x+2)=t(x!3)!2=t*(t+1)=3660t=60或61,连续三个数相乘必定为偶数,所以不可能是61对60进行分解,找到三个连续相乘的因数即3.,4,5即3*(3+1

对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.

n(n+7)-(n-3)(n-2),=n2+7n-(n2-5n+6),=n2+7n-n2+5n-6,=6(2n-1).∵6(2n-1)能被6整除,∴原代数式的值都能被6整除.

对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)...(a+b-1).如果(x*3)*2=3

先设x*3为a,可化为a*2=3660a*2=a(a+1)=3660=60*61所以a=60则x*3=60x*3=x(x+1)(x+2)=60=3*4*5所以x=3注:也可以用方程求a和x,但比较烦

对于任意的有理数a,请说明|a |等于什么?

对于任意的有理数a,|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a

说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除

原式=2^n(2^4-1)=2^n*15因为15是5的倍数所以能被5整除

试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方式,

原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=x原式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2∴原式=(n^2+3n+1)^2∴对于任意