说明区间I上的凸函数是否在I上连续?-搜答案-大师作文网

f(x)可导和它的导函数f`(x)连续没关系例子：当x≠0,f(x)=x^3/2sin1/xx=0时f(x)=0根据定义可以验证f(x)在0可导,但f`(x)在0不连续再问：f(x)在0处倒数是什么怎

∫a→xF'(x)dx=F(x)-F(a)一般不对.只有当F(a)=0时才成立.

不妨设f（x）在区间[a,b]上单调增加,当x∈[a,b]f(a)

f(x)=1/(x+1)在[0,1]上单调递减（可以参看函数图形,这个函数渐近线x=-1）所以x=0时f(x)有最大值1x=1时f(x)有最小值1/2所以1/2

对的啊.记int_a^bf(x)dx表示f在[a,b]上的定积分.那么对于区间I上面的连续函数f(x),任取x0属于I令g(x)=int_x0^xf(s)ds表示f从x0到x的定积分.由于f连续,故g

这个应该是一个定义题或者说是概念题,由已知条件可以得出∫f(x)dx=F(x)+C,C是任意常数

不一定再问：如果值域是端点的函数值呢？

当K为正,单调增!当K为负,单调减!当K=0,无!

你的例子在x=0无定义,不能讨论[0,1]的有界性问题.有界无界应该在定义域内讨论的.你的标题若改成　　“闭区间[a,b]上有定义的单调函数是否有界”则回答是肯定的.因为f(a)与f(b)已经确定,再

没有什么区别,我们说的连续就是点连续,扩充到区间上就是区间连续,就是区间处处连续

选B,拐点两端凹凸相反

有极限这个条件太弱了,既不能推出连续,也不能推出一致连续.如图再答：再答：不连续肯定也不会一致连续了，一致连续的条件比连续强一些。再答：数学上不成立的结论只要给反例就算证明了。再问：谢谢啦！

拐点:连续函数上,上凹弧与下凹弧的分界点称为此曲线上的拐点.B.当xx0时,曲线y=f(x)是凸弧(或凹弧).(√)

不满足,f(x)在x=0不可导.不满足,f(x)在x=0和x=1两点函数值不相等.

定义在某个区间是指这个函数的解（未知数）在某个区间上恒成立

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

设︱f’(x)︱≤M则,对任意x,y∈I根据拉格朗日中值定理,有︱f(y)–f(x)︱≤M︱y-x︱于是,对任给ε＞0,取δ=ε/M,则当︱y-x︱＜δ时就有︱f(y)–f(x)︱≤M︱y-x︱＜M（

闭区间连续函数必有界,单调函数有界

设f在区间I上单调递增.所有a∈I,只需证明f在a点的左右极限存在.1.取xn

如果你用离散方法计算,例如y=f(x),区间:x=a到b离散点间隔:dx=(b-a)/n离散点x=x0,x1,x2,.,xi,..xni=0...n离散点函数值=f(x0),f(x1)...,f(i)