o是角abc所在平面内一点,连接ob,oc,并将ab

是不是这样的?|OB-OC|=|OB+OC-2OA|如果是的话,那么首先合并一下得到：|CB|=|AB+AC|即|AB-AC|=|AB+AC|（AB-AC）*（AB-AC）=（AB+AC）*（AB+A

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

/>2OA+OB+OC=0OB+BD=ODOC+CD=OD将上面两式相交OB+OC=2OD根据题意：2OA+2OD=0OA+OD=0A0=OD再问：将上面两式相交这是什么。。。。。。。。。。。。。再答

因为D是BC的中点,所以向量OB+向量OC=2向量OD所以2OA+2OD=0所以OA+OD=0向量AO=向量OD

2OA+OB+OC=0ob+oc=2od(这个能理解吧)2oa+2od=0所以oa+od=0,oa=do或ao=od（注意是向量,oa+ao=0）

D为BC中点,因此OB+OC=2OD,所以由已知得2OA+2OD=0,则AO=OD.（没有一个选项是对的）（也许打字错误,或者印刷错误）

从数学角度看,你填的是不错,扣分只是改卷老师个人行为.举个例子,你说（1）我的身高小于10000米；和（2）我的身高小于3米都正确,但总给人的感觉是（1）没有（2）好.是不?本题中,人家考查的是O的更

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC因为PA=PB=PC,PO=PO=PO所以△PAO≌△PBO≌△PCO所以∠POA=∠POB=∠POC=90°所以PO垂直平面ABC

证明：|向量OA|²+|向量BC|²=|向量OB|²+|向量CA|²∴|向量OA|²-|向量OB|²=|向量CA|²-|向量CB|

OB+OC＝2OD,2OA+OB+OC＝0＝2OA+2OD,OA+OD＝0,AO＝OD,选A.

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-（OB+OC）,并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.

记k=sinA/(sinA+sinB)则向量AO=k向量AB+(1-k)向量AC=k(向量AC+向量CB)+(1-k)向量AC=k向量CB+向量AC所以向量CO=向量AO-向量AC=k向量CB而0

解析：PA⊥BC,0为P在α内的射影,则OA在BC的垂线上.同理,PB⊥AC,所以,OB在AC的垂线上,故O是△ABC两条垂线的交点,也就是垂心啊!

PA⊥BC得OA⊥BC,同理OB⊥AC所以O是△ABC的垂心

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.

向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A