PA PC 分别是△ABC BP为角MBN的平分线

证明：在AD的延长线上取点G,使AD＝GD,连接BG、CG∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB,AF＝AC∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180

10080因为两角互补所以设两角分别为a（180-a）所以a-（180-a）=20解得a=100所以180-a=80

如果该50度角为顶角,那么,其余的两个腰上的等角为65度如果该50度角为等角,那么,顶角为80度,另一等角为50度要分类讨论哟~~~~欢迎追问还有三角形的内角和为180度

求证的是DF+EG=2OM吧----------------------------------------------------------------过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC∵BD

向量a=(x1,y1)与向量b=(x2,y2)平行,则：x1y2－x2y1=0sin²B－cos²B=2sinB/2cosB/21－2sin²B=sinB2sin

1、∵∠BAC=100°∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°∵DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线∴AD=BD,AE=CE∴∠BAD=∠B∠CAE=∠C∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=80°∴

（1）若50°为底角，则另一个底角为50°，顶角为180°-50°-50°=80°；（2）若50°为顶角，则两底角分别为12（180°-50°）=65°．因此其他两个角的度数是50°，80°或65°，

解法如下：1.已知梯形两底长分别是16和8,下底上的两个角分别为30°和60°,则较短的腰长为（8)2.在周长为30cm的梯形ABCD中,上底CD=5cm,DE‖BC交AB于点E,则△ADE的周长为（

相等,因为ad平分∠bacde垂直于ab,df垂直于ac,所以△aed全等adf,所以ed=fd,因为bd=cd,所以△bdf全等于△bde（HL）,所以EB等于FC

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

过A作AD⊥BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，cosC=CDb得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=a2，所以CD=a2AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵AD是公共边∴⊿ADE≌⊿ADF∴AE=AF∴AD是△AEF的中垂线即AD垂直平分EF

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,∵DE=DG,∴DM=DG,∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DN,∴△DEF≌△DNM（HL）,∵△ADG和△AED的面积分别为80和60,∴S△

证明：AD是角平分线∴∠DAE=∠DAF又∵∠DEA=∠DFA=90°,AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AF设AD与EF相交于G,又∵AG=AG,∠EAG=∠FAG∴△AGE≌△AGF∴∠AGE

列个面积相等式acsinB=bcsinA把已知条件带入得5asinB=20sin2B=40sinBcosB所以a=8cosB=8【（a^2+c^2-b^2）/2ac】（余弦定理）解得a=6再答：余弦定

∵acosB＝bcosA，∴由正弦定理可得sinAcosB＝sinBcosA∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=π2∴△ABC的形

在RT△DEB和RT△DFC中,EB=FCDB=DC∴RT△DEB≌RT△DFC（HL）∴∴AD是△ABC的角平分线过程如上,这是我自己做的,费了半天时间呢,要选用

提示：证3个角为直角即可∠ADC三线合一∠E垂直∠DCE邻补角平分线

ABF∽△ACE=>AE/AF=CE/BFEC//BF=>PE/PB=CE/BF所以AE/AF=PE/PB=>AE/EF=PE/EB又因为角AEP=角FEB所以△AEP∽△BEF所以角APE=角FBE