过一个多边形一个顶点的所有对角线与这些对角线分多边形所得三角形个数的和为11-搜答案-大师作文网

根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，∴n-2=7，即n=9．故选D．

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,

（1）5边形（因为顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,所以有5边）（2）180×（5-2）=540°（根据多边形的内角和公式：（n-2)180°）

n-2=10n=12这个多边形的边数是12再问：怎样写因为，所以的过程？再答：可以这样写：过n边形的一个顶点的所有对角线分成三角形，除这个顶点的两边，再有一条边就一个三角形。因为还有n-2条边，所以可

设这个为n边形,因为多边形从一个顶点引对角线,只与相邻两上顶点不连,从一个顶点引对角线能引(n-3)条,共有(n-2)个三角形,n-2=5n=7再问：那内角和是多少啊？啊~那个...你不会没关系的！O

由题意得，n-2=5，解得：n=7，即这个多边形是七边形，它的内角为：（7-2）×180°=900°．故答案为：七，900°．

过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是7边形5+3-1=7再问：��ýⷽ��

N边形从一个顶点发出(N-3)条对角线,因为这些对角线把N边形分成(N-2)个三角形,故:N-2=9N=11即是11边形

（1）这个多边形的边数；5边形（2）这个多边形内角和的度数；据公式：180°（n-2）,即180°*（5-2）=540°

根据题意可知这是一个10边形,N=10对角线条数=N（N-3）/2=10*7/2=35

分成的三角形个数是n－2对角线的条数是（n－3）＊n／2两个值相等n－2＝（n－3）＊n／2n＝4

一个多边形的顶点除了自己本身和它左右两边各一个,这三个顶点外它都可以和其它的顶点相连形成对角线（如四边形ABCD,设从A点出发,则除自己A,左右两点B,D,就可以和C相连就有一条对角线）,由此形成的三

设多边形的边数为a,分成三角形的个数a-2,多边形的对角线条数a*（a-3）/2,a*（a-2）/2=3+a*（a-3）/2,a=6

N边形：多边形一个顶点出发的所有对角线：N-3将多边形分成三角形的个数：N-3+1=N-2此多边形的对角线条数：N*(N-3)/2所以：N*(N-2)/2-N*(N-3)/2=3N=6

那就是10边形你想啊,分出的三角形只有两个是露出两条边的,其它的都只能露出一条边,因为它们两条边包含在多边形里面了,所以8个三角形有2个2条,6个一条,4+6=10

设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．故选：C．

有N-2条（N是多边形的边数）对角线是多边形不相邻顶点间的连线段

解∵n（n－3）／2＝n－2可以化为:n²－5n＋4＝0即（n－4）（n－1）＝0n′＝4,n〃＝1（∵n＞3）∴只能取n＝4

n（n-1）/2

1.7边形5*180=900°2.6边形180-120=60°长方形（包括正方形）90°