过原点的动直线与圆相交于不同的两点 求玄中点的轨迹方程

设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，①当直线CM与AB的斜率都存在时，即x≠3，x≠0时，则有kCMkAB=-1，∴yx−3×yx＝−1（x≠3，x≠0

先作图（此略）由已知,设PM,PN分别与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB；所以PM-PN=QM-RN=MB-NB=21)

设A(x1,x1^2/4)、B(x2,x2^2/4),直线方程为y=kx+2代入x^2=4y得：x^2-4kx-8=0x1+x2=4k(x1^2/4)/x1+(x2^2/4)/x2=x1/4-x2/4

圆x^2-4x+y^2=0的圆心是(2,0),即抛物线焦点为(2,0),方程为y^2=8x过点(2,0)斜率为2的直线方程是y=2x-4联立方程组得大于失4x^2-24x+16=0,整理得x^2-6x

设直线L：y=kx+b,过（-4,2）时,y-2=k（x+4）得：y=kx+4k+2,当x=0,y=4k+2,∴B（0,4k+2）当y=0,x=（-4k-2）/k,∴A（(-4k-2)/k,0)S=(

若直线垂直于x轴即方程为x=3代入圆方程可得y^2-6y+15=0△

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,Q（x,y）,由AP=-λPB可得：（1-x1,3-y1）=-λ（x2-1,y2-3）,即x1-λx2=1-λ⑤y1-λy2=3(1-λ)⑥

设圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=m,①把PQ:y=kx代入①,得(x-1)^2+(kx-2)^2=m,整理得(1+k^2)x^2-2(1+2k)x+5-m=0,设P(x1,y1),Q(x2,y

设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB,可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3),即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB

设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k

椭圆x^2/4+Y2=1的右焦点F2为（√3,0）,F1坐标为（-√3,0）；依题意,直线的方程应为：y=（x-√3）,代入椭圆方程得：x^2/4+（x-√3）2=1,5x^2-8√3x+8=0,则方

用弦长公式AB=根号下（1+m^2）((x1+x2)^2-4x1x2),算出m就可以了第二问,向量OA=（x1,mx1） 向量OB=（x2,mx2）向量OA*向量OB=x1x2+m^2x1x

证明：将y=k(x+1)代入椭圆x^2+3y^2=a^2得x^2+3k^2(x+1)^2=a^2即(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0因为直线L：y=k(x+1)与椭圆x^2+3y

他轻轻地摇动那窗扉,扩展,直到变为巨大,唉,爱在破碎的心中也许不会死去,在波浪滔滔、无底的黑夜之上,浓重的影子不,这些影子会被留在孙女永远的你哈哈

以O点为圆心做圆,与Y=1/X相切.Y=1/x是关于O点对称.X+Y=X+1/X>=2只有当X=1时等于2,即X=Y.

字数限制,这么一个大题,100字详解是不可能的；请用电脑另开贴,可以帮你详解.

Sophia呀,太菜了.是填空题吧.小题用切割线定理.（假定A在B上方）PA向量*PB向量=PA模×PB模=PA*PB.作过P关于圆的切线,切点为Q,则PA*PB=PQ^2.如果是大题,就设过P的直线

（1）设直线方程为y=kx-4,代入x²=-4y,得x²+4kx-16=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-4k,x1x2=-16y1+y2=k(x1+x2)-

（1）∵直线m方程为x+3y+6=0，∴直线m的斜率km＝−13又∵l⊥m，且km＝−13，∴直线l的斜率kl=3．故直线l的方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0（5分）∵圆心C坐标（0，3）满

（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得