过抛物线y²=4x的焦点l交抛物线于AB两点

y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

【参数法】抛物线y²=-4x.焦点F(-1,0).准线x=1,点M(1,0).(一）可设直线L:y=k(x-1).与抛物线方程联立得:k²x²+(4-2k²)x

见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A,　B到M的

1.设A、B、G坐标为（x1,y1）(x2,y2)（x3,y3）L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得：ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

题错了再问：哦，是过点F的直线L与抛物线C交于AB两点再答：[[[1]]]|AB|=4此时,AB⊥x轴,该直线斜率k不存在.[[[[2]]]]0＜|k|≤(√3)/3再问：过程啊

1、由于抛物线y＾2=-4x的焦点坐标为（-1,0）,故c=1(对于椭圆而言）当直线L与x轴垂直时,｜CD｜:｜AB｜=2√2此时|CD|=4,故|AB|=√2又|AB|=2b＾2/a=√2a＾2-b

抛物线C：y²=4x的焦点F为（1,0）,过点F作一不垂直于x轴的直线l：y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,△=

设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)A、B中点为（x0,y0）显然：x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1

设A,B坐标,联立方程,cos夹角=两向量数量积/模长之积

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

（1）∵直线l与抛物线x^2＝4y相交于两点,∴直线l存在斜率,令其斜率为k.由抛物线方程x^2＝4y,得其焦点F的坐标为（1,0）,∴直线l的方程是y＝kx＋1.∵A、B都在直线y＝kx＋1上,∴可

选C

焦点F（1,0）AB的直线方程为y=x-1x²-6x+1=0x1+x2=6y1+y2=x1+x2-2=4线段AB的垂直平分线所在的直线方程y=-（x-3）+2=-x+52）AB的长度L=|x

1.C1的准线为y=-1,焦点为（1,0）,由作图可知AB、CD的长度分别为A、D的横坐标值,设过煎焦点的直线方程为y=k(x-1),代入C1求解的A、D的横坐标分别为[k^2+2-2*（k^2+1）

2p=4p/2=1所以焦点F(1,0)k=2所以是2x-y-2=0准线是x=-p/2=-1y=2x-2所以y²=4x²-8x+4=4xx²-3x+1=0x1+x2=3抛物

题目有问题再问：没有吧，这是我市最好的学校的期末卷子。再答：不好意思，好久不做了，计算错误了。。。。设直线l为：y=k(x-1)y²=4x联立方程得k²-（2k²+4）x

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛