过抛物线焦点的直线OAB面积

设直线AB的方程为y=kx+bAB过交点（1,0）,所以,b+k=0A(x1,y2)、B(x2,y2)2点满足y=kx-k和y^2=4x且,|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=8k

1.由于S△OAB可以分成x轴上下两部分来求和,公共底为OF(F焦点),因此只需求A(x1,y1)B(x2,y2)中的|y1-y2|直线斜率为-1,设直线方程为y＝-(x-p/2)得x＝p/2-y,代

分析：由抛物线方程求出焦点坐标,由直线的倾斜角求出斜率,写出过A,B两点的直线方程,和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程,由根与系数关系得到A,B两点纵坐标的和与积,把△OAB的面积表示为两个小

设直线方程为x=ky+1(主要回避斜率不纯在情况）,和抛物线交点坐标为（x1,y1),(x2,y2)联立直线和抛物线方程分别表示出x1+x2=?,y1+y2=?(当中用k的式子表示）令重心坐标为(x,

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.解析：∵抛物线y^2=4x∴其焦点F(1,0)∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3∴|AF

y^2=4x,准线x=-1抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离AB=8所以AF+BF=8设A横坐标是a,B横坐标是b则A到准线距离=a-(-1)=a+1B到准线距离=b+1所以(a+1)+(b+1)=

过焦点的通径长为4,所以ab为通径,三角形面积即为(2p*p/2)/2=4*1/2=2常规解法:简单讲一下思路设直线方程点斜式(y-1)=K(x-1)y=kx-k+1与y2=4x连立求解(kx-k+1

焦点F(1,0),由直线AB的倾斜角为45度知,直线AB的斜率为1,其方程为y=x-1.设A(x1,y1),B(x2,y2),联立y²=4x与y=x-1得y²-4y-4=0,y1+

y2=-4X,得F（-1,0）设该直线方程为y=-根号3(x+1),将其与抛物线方程联立,得x2+10/3x+1=0,根据弦长公式得|AB|=16/3,1/2|(FA+FB)|*|oF|*根号3/2,

由题意,可知该抛物线的焦点为(p/2,0),它过直线,代入直线方程,可知：p/2+m=0--->m=-p/2∴直线方程变为：y=-2x/p+1A,B两点是直线与抛物线的交点,∴它们的坐标都满足这两个方

设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线y2=4x焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1依据抛物线定义，|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8设直线方程为x=my+1代入y2=4x得y

PS：是交点,不是焦点.先算出A、B两点的坐标y=2x+3y=x2解得：x1=-1,y1=1；x2=3,y2=9即向量OA=（-1,1）,向量OB=（3,9）如果你们学了两个向量的外积：S△OAB=1

抛物线焦点为F(1,0),设直线AB:y=kx-k,代入y²=4x,得k²x²-2(k²+2)x+k²=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2）则x1

抛物线y^2=-4x的焦点为：F（-1,0）AB方程为：y=-√3(x+1)x=-√3y/3-1代人y^2=-4x得：y^2-4√3y/3-4=0y1+y2=4√3/3,y1y2=-4(y1-y2)^

用特殊值方法解决.画出抛物线,然后作X轴的垂线,交抛物线于AB两点,于是就构成了等腰三角形OAB,AB=10.因为是等腰三角形,得到OA＝OB.其实AB与X轴还交了一个点,令为C.那么OC就是AB的中

|AB|=x1+x2+1=10∴x1+x2=9Xg=(x1+x2+0)/3=9/3=3

12.将直线方程与抛物线方程联系一起解得Y^2-2pmy+2mp=0(yA-yB)^=(yA+yB)^2-4yAyB=4p^2m^2-8mp.1/2*1*|ya-yb|=2根号2再由此式解(pm-4)

y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2