过椭圆x^2 2y^2=4的左焦点作倾斜角为30

a^2=5,b^2=4,c^2=a^2-b^2=1.故左焦点坐标是:F1(-1,0).设弦AB坐标分别是:A(X1,Y1),B(X2,Y2),中点P坐标是(X,Y)那么有:X1+X2=2X,Y1+Y2

设过椭圆左焦点的弦与椭圆的两个交点分别为(a,b),(c,d)弦中点坐标(x,y)左焦点的坐标(-√3,0)a^2/4+b^2=1c^2/4+d^2=1两式(a-c)(a+c)/4=-(b-d)(b+

a^2=5,b^2=4,c=1左焦点F1(-1,0),椭圆弦AB的中点M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2y,k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=y/(x+1)x^2/5+y^2/4=

设A(x1,y1)B(x2,y2),中点M(x,y)有斜率时A、B坐标是椭圆上的点代入椭圆方程作差得(点差法)(y/x)*KAB=-4/5KAB表示AB斜率又KAB=y/（x+1）y^2/x（x+1）

为什么楼上的不用中点弦方法设A(x1,y1)B(x2,y2),中点M(x,y)有斜率时A、B坐标是椭圆上的点代入椭圆方程作差得(y/x)*KAB=-4/5KAB表示AB斜率又KAB=y/（x+2√3）

x^2/4+y^2/2=1左顶点A(-2,0)直线分别为y=k(x+2)andy=-1/k(x+2)交椭圆于k^2(x+2)^2/2+x^2/4=1-->2k^2(x+2)^2+(x-2)(x+2)=

椭圆方程：x²/4+y²=1即x²+4y²=4a²=4,a=2,点A（-2,0）当直线AM的斜率变化时,设AM的斜率为k,则AN的斜率为-1/k直线A

易知椭圆焦点在x轴上,a=2,b=1,c=√3显然四边形ABCD的对角线相互垂直则S(ABCD)=1/2|AB|*|CD|当过左焦点的一条直线AB垂直于x轴时则另一条直线CD就在x轴上,且|CD|=2

设A（x1,y1）、B(x2,y2),N(x,y),则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2.（1）x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1相减得到：（x1^2-x2^2)/4+(

假设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),分别代入椭圆方程中,得x1^2+4y1^2=4和x2^2+4y2^2=4两式相减,得(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1

提供另外一个做法椭圆：x²/5+y²/4=1c²=5-4=1c=1,左焦点（-1,0）（1）当弦垂直x轴时,弦中点的轨迹就是直线y=0（2）不垂直时候,设弦交椭圆于A（x

过左焦点（-1,0）的直线y=k(x1)椭圆方程联立得(45k^2)x^210k^2x5k^2-20=0,则中点（x,y）其中x=(x1x2)/2=-5k^2/(45k^2),y=(=y1y2)/2=

直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

你想写的椭圆方程应该是x²/5+y²/4=12吧,这样焦点f=√(a²-b²)=√(12(5-4))=2√3.左焦点为(-f,0),若弦不垂直,设弦方程为y=k

用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)；那么ρ1=ep/(1-ecosθ)；ρ2=ep/(1+ecosθ)；那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2；p=

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

根据题意：c^2=2,椭圆的左焦点为(-√2,0)弦AB所在的直线斜率k=tanθ=tan60°=√3弦AB所在的直线方程：y=√3x+√6弦AB所在的直线方程与椭圆方程联立求出AB两点的坐标,解得：

是PF1QF2吧?把PF1QF2分成两个三角形：F1F2P,F1F2Q.它们的底相同都是F1F2,高的长也相同所以只有X轴能使面积最大.即S四边形PF1QF2=2*1/2*(2(3)^1/2)*1=2