过椭圆左焦点作X轴垂线交椭圆于P,若角F1PF2＝60

根据题意a²=9,b²=1c²=a²-b²=8c=2√2左焦点（-2√2,0）AB斜率为tan30=√3/3方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方

c=√(a^2-b^2)=√(16-9)=√7左焦点F1(-√7,0)将x=-√7代入x^2/16+y^2/9=1,7/16+y^2/9=1,y=±9/4,即A、B坐标（-√7,±9/4)|AF2|=

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1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率为PF1+PF2=2aF1F2=2c设PF1=tPF2=2tF1F2=根号3te

有对称性、：有AF2=BF2故△AF2B为等腰RT三角形F1F2=2cAF2=2√2cAF1=2c由椭圆性质：AF1+AF2=2a=2c+2√2c故：a=（1+√2）ce=c/a=√2-1

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则短轴端点为M（0,-b）,N（0,b）,因为FM丄FN,所以c=b,（1）把x=c代入方程可得y1=-b^2/a,y2=b^2/a,因此AB=|x2-x1

类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:

已知关于X的一元二次方程2X²+4x+m=0

由给定的椭圆方程x^2/a^2＋y^2/b^2＝1,得：c＝√（a^2－b^2）,∴点F1的坐标是（－√（a^2－b^2）,0）,∴PF1的方程是x＝－√（a^2－b^2）.令x^2/a^2＋y^2/

e=根号下3/3.

若角F1PF2=60°,则F1P=(F1F2)*√3/3=2c√3/3,P点坐标F1(-c,±2c√3/3)；代入椭圆方程,c²/a²+(2c√3/3)²/b²

AB是通径,其长度AB=2b²/a,所以：AF1=b²/aF1F2=2c因为三角形ABF2是正三角形,所以：F1F2=(√3)AF1即：2c=(√3)b²/a2ac=(√

过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率【解】求离心率就是求a,c的关系,在找关系的时候利用几何、三角、向量等其它章节的

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

这个简单哦AB的长度=AF1+BF1=2a+e（XA+XB）直线和椭圆的方程化为关于x的一元二次方程维达公式XA+XB=然后代入AB的长度=AF1+BF1=2a+e（XA+XB）

由题意知a=6,b=3,∴c=3√3,直线AB的直线方程为y=√3(x+3√3),代入椭圆方程,整理化简得出一条方程式出来,再设A=（x1,y1）,B=(x2,y2),用韦达定理求出x1+x2=,x1

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0）k=根号3/3,AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3（x+根号8

三角形F1PF2是特殊三角形设PF1为x所以F1F2为根号3xPF2为2xPF1加PF2等于2aF1F2为2c将2c2a都用x表示出来离心率即c/a就可以了再问：所以答案是√3/4？再答：三分之根号三

先讨论直线AB无斜率,AB等于32/5,用三角形相似,设MN与x轴交于p,所以AB/MN＝DF1/DP,因为过F1,所以MN＝2PF1,将其带入得a＝1,然后再讨论有斜率的情况

设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）则L=4a=4√3S=（1/2）rL,得r=（√3/6）S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得（