过椭圆若弦长恰好等于短轴长

有椭圆过焦点的焦点弦长公式：弦长=（2a*b^2）/(b^2+C^2*(sinA)^2),题中a=3,b=1,c=根号8,代入即得直线AB的倾斜角为30或150度.（A为该弦的倾斜角）

4x²+9(kx+m)²=36(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0由韦达定理：x1+x2=-18km/(4+9k²)x1x2

设点A(x0,y0)B(x0,y0),故AB=AF+BF=a+ex0+a+ex1=2a+e(x0+x1)=6+2根号2/3(x0+x1)=1AB直线方程为y=k(x+c),代入椭圆方程消y得(9k^2

设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为kx219+y214＝1x229+y224＝1两式相减得；19（x1+x2）（x1-x2）+14（y1+y2）

答案：直线AB的方程为：y=(√3/3)x+(2√6)/3和y=－(√3/3)x－(2√6)/3由题得：a=3b=1c=2√2e=(2√2)/3设过点F(-2√2,0)的直线方程为：y=k(x+2√2

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上顶点B(0,b),设P(x,y)为椭圆上任意点那么x²=a²(1-y²/b&

分两种情况.由|PF1|+|PF2|=2√5,得a=√5,由已知,不妨设PF2垂直于长轴,于是　|PF1|=4√5/3,|PF2|=2√5/3,由勾股定理,4c²=|F1F2|²=

设所求的椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）或y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0），由已知条件得2a＝4+2(2c)2＝42−22a2＝b2+c2，a=3，c=3，b2=6．故所求方程为x2

对于椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1焦距=2c,短轴长=2b根据题意2c=2b所以b=ca²=b²+c²=2c²

椭圆上的点到一条准线距离的最小值为a2c−a，它等于椭圆的半焦距，即a2c−a＝c．方程的两边同除以c，得ac＝1+52，故离心率ca＝21+5＝5−12故答案为：5−12

依题知,M（-c,±2c）,代入椭圆方程得,c^2／a^2+4c^2／（a^2-c^2）=1,解得e=√2-1.一楼答案太繁.圆锥曲线求离心率方法,首选极坐标,次选平面几何,三选定义,四选一楼的方法.

a=3,b=1,c=2√2.F1(-2√2,0),设直线方程为y=k(x+2√2).与椭圆方程联立:(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0.⊿

a=3,b=1,c=2√2.F1(-2√2,0),设直线方程为y=k(x+2√2).与椭圆方程联立:(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0.⊿

用三角形相似法求的c²比a²-c²=a²比2a²-c².解方程求的e=c/a=3减根号5除以2,恭喜你计算正确

设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），可得焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），其中c=a2−b2．∵以F1F2为直径的圆恰好过短轴的两顶点，∴短轴端点到原点的距离等于焦距的一半，即b

（1）∵2a=PF1+PF2=5/2+3/2=4∴a=2a²=4又PF1⊥PF2∴2c=√[(5/2)²+(3/2)²]=2∴c=1c²=1∴b²=a

设A（x1,y1),B(x2,y2).根据题意F1（-2√2,0）.所求直线的斜率为k,则有直线方程为：y=k(x+2√2).|AB|^2=[1-(-1)]^2=4=(x1-x2)^2+(y1-y2)

用点斜式表示直线：y=k(x+2根号2),用椭圆弦长公式（书上有的）套进去,即可求出K.P.S.算要自己算哦

右焦点F2（c,0）AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²

由题意得,因为以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,原点是圆心,所以2c=2b则c=bb^2=a^2-c^22c^2=a^2,c^2/a^2=1/2,所以e=二分之根号2