过点(1,1,1)和(2,2,2)且垂直于x y-z=0的平面方程

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0因为平面方程过y轴,点（0,0,0）,点（0,1,0）是y轴上的点,所以平面方程过点（0,0,0）,点（0,1,0）将三点带入得D=0B+D=0A+2B-C+D=0

设：由题意：k=tg45=1∵直线l过点A(1,-2)∴直线l的方程为：y=x-3∵点B在直线l上,∴点B的坐标为(x,x-3)|AB|=√[(x-1)^2+(x-3+2)^2]=3√2解得：x=4或

先求这条直线的方向向量为（2,0,-1）,再将一个点（-2,-1,3）代入直线方程中(x+2)/2=(x+1)/0=(x-3)/(-1)这时理解为是这样一个方程组(x+2)/2=(x-3)/(-1)x

（I）因为倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，所以直线AB方程为y=x-3．设点B（x，y），由题意可得：y＝x−3(x−1)2+(y+2)2＝18，因为x＞0，y＞0，所以解得x=4，y

这个是我刚做的过程有点省略（1）设抛物线为y=ax²+bx+c∵抛物线过原点,点A和B∴（c=0,100a+10b+c=0,4a+2b+c=2）解得（a=-1/8,b=5/4,c=0）∴解析

抢先了,过O1O2作O1D⊥AP于DO2E⊥PB于E所以AD=DPBE=EP又PA=PB所以DP=EP又PC⊥AP于C所以O1D‖CP‖O2E又由DP=EP所以O1C=O2C

∵反函数过(2,0)∴y=a^x+b过(0,2)2=a^0+b2=1+bb=1过(1,4)4=a^1+b4=a+1a=3

8点过7分sevenpasteightfifty-threetonine9点过15分fifteenpastnineforty-fivetoten10点过25分twenty-fivepasttenhir

由(-1,1),(2,4)可以得到L1的方程为y=x+2L1斜率为1L2⊥L1从而得到L2的斜率为-1设L2方程为y=-x+b则3=b所以L2的方程为y=-x+3再问：由(-1,1),(2,4)可以得

P1（1,5）,P2（2,7）设M(x,y),则∵BM:MA=1：2∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3xyB/yM=AB/AM=3/2,yB=1.5yM∴A(3x,0),

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

设函数解析式是y=kx+b将（3,2）(2,1)分别代入得2=3x+b①1=2x+b②①-②得x=1b=-1答：函数解析式为y=x-1

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

首先平面ax+by+cz=d与y轴平行即ax+by+cz=d上没有形如(0,k,0)的点于是by=d无解只有d=/=0b=0于是平面可以写成ax+cz=1(两边可除d)过点（1,2,-1）即a-c=1

求过x轴和点(1,2,4)的平面方程.这是一个垂直于yoz坐标平面的平面,其与yoz坐标平面的交线就是z=2y,故z=2y就是所求平面的方程；【y=2x是一个过z轴和点(1,2,4)的平面,垂直于xo

由图形可知点A(1，2)在圆（x-2）2+y2=4的内部，圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，所以kl＝−1kOA＝−1−2＝22，故直线方程为y−2＝22(x−1)

找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1（楼主会不会?）因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定（唯一）,设（x,y,z）为该平面上任意一点,同时（x,y,z）代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到

距离最大时,L1和L2都与过点A（1,3）、点（2,4）的直线垂直过A（1,3）、点（2,4）的直线斜率为1所以L1斜率为-1容易求得L1方程为x+y-4=0

f((x+3)就是把f(x)向左移3个单位则(1,2)也是向左移3个单位1-3=-2所以过(-2,2)

先把方程的通式写出来（x-a)2+（y-c)2=5;将那两点代人,解出a和c,;,代人方程里面不就出来了