过点M向圆(x-1)的平方 (y 3)的平方=1引

设P点坐标为(x1,y1),则M点的坐标为(x1,y2)∵|PM|=2|MN|∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3∴M点坐标为(x1,y1/3)又因为x1²+y1²=9∴y1&#

圆半径为2.设切线斜率为k,切线方程为y-4=k(x-2)kx-y+4-2k=0圆心(0,0)到切线的距离为半径2：2=|4-2k|/√(k²+1)(2-k)²=k²+1

直线经过点M(3,1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1解下方程组:y=kx-3k-1.(1)x^2/4-y^2=1.(2)即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(k

因为是正比例函数所以：m-1≠0,m^2=1得：m=-1所以正比例函数是：y=-2x当x=2时,y=-2*2=-4即：a=-4

1)a^2=4,b^2=1,c^2=a^2-b^2=3,所以焦点为（-√3,0）,（√3,0）,离心率e=c/a=√3/2.2）圆x^2+y^2=1的圆心为（0,0）,半径r=1,显然|m|>1.设过

过点m有且只有一条直线与圆相切,说明m是圆上的一点M(1,a)代入方程：1+a平方=4a=±根号3因为a大于0所以a=根号3

.由圆的方程知,圆心在（0,2）,Q是x轴上一动点,QAQB分别切圆于AB,若A和原点重合,则切点B和A确定的直线AB恒经过原点.

设A（X1,Y1）B(X2,Y2)则,满足圆方程.MA垂直QA,所以斜率之积为-1,Q（a,0）则,(y1-2)/x1*y1/(x1-a)=-1,化简的x1^2+y1^2=2y1+ax1,联立圆的方程

记住一个结论：过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上一点(m,n)的圆的切线方程是(m-a)(x-a)+(n-b)(x-b)=r²所以本题答案：4x-3y=25

圆心坐标是(3,-1),半径是1.那么直线x=2就是圆的一条切线.其他的设切线方程是y-3=k(x-2)即有kx-y+3-2k=0圆心到直线的距离等于半径,即有:|3k+1+3-2k|/根号(k^2+

x²+y²-2y-3=0x²+(y-1)²=4圆心(0,1),r=2（1）k不存在x=2,满足（2）k存在直线y=k(x-2)kx-y-2k=0d=|2k+1|

（1）a²+1=4a=√3（2）OM斜率为√3直线l斜率为-1/√3=-√3/3

过点M有且只有一条直线L与圆O相切说明M就在圆上所以：1+a2=4a=√3Kom=√3直线L的斜率-√3/3

 QM交AB于EMA=1AE=AB/2=2√2/3AM=8/3EM^2=MA^2-AE^2=1-8/9=1/3EM=1/3AE^2=EM*EQEQ=(8/9)/(1/3)=8/3MQ=EM+

当弦最短时,圆心与M的连线垂直于弦所在直线,圆方程配方得(x-3)^2+(y-2)^2=8,因此圆心坐标为C（3,2）,由kCM=(4-2)/(2-3)=-2得弦所在直线的斜率k=1/2,所以方程为y

(1)已知二次函数y=x的平方+x+m的图像过点(1,—2),则m的值为(-4)已知点A（2,5）,B（4,5）是抛物线y=x的平方+bx+c上的两点,则b=（-6）,c=（13）抛物线的图像经过（0

（1）切线斜率存在设过M（0,0）的切线是y=kx即kx-y=0已知圆(x-1)²+(y+2)²=1的圆心C（1,-2）,半径R=1∴C（1,-2）到直线的距离=R∴|k+2|/√

必须有两条啊,因为点P在园外,所以切线一定会有两条的,当点在圆上时切线只有一条.所以这个题：设切线为y＝kx﹢b圆心为﹙1、0]根据圆心到直线的距离公式,列出一个式子,再根据直线过P点,列出一个式子,

设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0圆心（0,0）到直线的距离为半径4所以｜4k+8｜/√(1+k²)=4(4k+8)²=16+16k²16k²

(x-2)(x-2)+(x-3)(x-3)=1圆心C坐标（2,3）半径1焦点(设为B)为一个时是设计临界情况,圆心和A的连线斜率K=1,上下对称,所以K的范围是（1-a,1+a）a=tan角CAB=1