过锐角三角形ABC的垂心H做PH垂直面ABC-搜答案-大师作文网

不用那一步PB⊥PCPB⊥PA那么PB⊥面PAC那么AC⊥PB又H是垂心,所以AC⊥BH那么AC⊥面PBH得到PH⊥AC同理得到PH⊥ABPH⊥BC那么PH⊥面ABC

仅提供思路：连CH,并延长,交AB与D=>CH⊥ABPA,PB,PC两两垂直PC⊥PA,PC⊥PB=>PC⊥PAB=>PC⊥AB=>AB⊥PCH=>AB⊥PH同理BC⊥PHAC⊥PH=>PH⊥ABC

利用反证法,假设H是△BCD的垂心.延长BH交CD于E.∵H是A在平面BCD内的射影,∴AH⊥平面BCD,∴CD⊥AH.由假设,H是△BCD的垂心,∴CD⊥BH.由CD⊥AH、CD⊥BH、AH∩BH＝

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解（1）：∵CE⊥AB ∴∠CEB=90° &n

见下图：

DE/BC=AF/AHDE=x/6*9DE=1.5x当0

在PA右边以PA长为边作等边三角形PAE,在AC右边以AC长为半径作等边三角形ACF,那么PB＝EF,PA＝AE,所以当B,P,E,F四点共线时距离之和最短喽所以P即为BF上,三角形ACF外接圆与BF

相等M=N方法一：特殊位置法如：取PA=PB=PC=1,再由体积法可算出.方法二：严格推导：为好写记PA=a,PB=b,PC=c.则AB^2=a^2+b*2,BC^2=b^2+c^2,CA^2=c^2

证明：因为PA垂直PB且PA垂直PC,所以PA垂直平面PBC,因此PA垂直BC.又因为PH垂直平面ABC,所以PH垂直BC.因为BC同时垂直PA和PH,所以BC垂直平面PAH,因此BC垂直AH.同理可

FN/EM=NH/HE=DQ/DP

应该是垂直吧...连接AH并延长交BC于D由题意得AD垂直BC,PA垂直于BC故PH垂直于BC同理可得PH垂直于AC故PH垂直于平面ABC

你不需要去标O1,O2,更不需要去连接了.显然两个圆和AB,AC的另外两个交点D和E都是垂足,你已经画了.然后BCDE四点共圆,用相交弦定理,利用众多的线段比来证明,公共弦正好是个过渡.

连接AH并延长交BC于D连接PD∵HD⊥BCPH⊥BC∴PD⊥BC∵HD⊥BCH是AD上一点∴AD⊥BC∵PD⊥BCAD⊥BC∴AP⊥BC∵∠APB=90°∴AP⊥BP∵AP⊥BCAP⊥BP∴AP⊥面

证明：假设H是△SBC的垂心,连接BH,并延长交SC于D点,则BH⊥SC∵AH⊥平面SBC,∴BH是AB在平面SBC内的射影∴SC⊥AB（三垂线定理）又∵SA⊥底面ABC,AC是SC在面内的射影∴AB

因为BH⊥AC,PH⊥AC所以AC⊥面PBH即AC⊥PB又因为PA⊥PB所以PB⊥平面PAC得证

证明：（1）在bb'上取点p使角apc=120度则pabc四点共圆则角apb=acb=60度,cpb=cab=60度故角apb=cpb=120度则p为费马点（2）取b'd=pa则pa=db',ac=b

注：以下是我的个人证法,并不一定是最简单的,仅供参考证明：如图,DE是西姆松线,连结AH并延长,交圆于点F；作射线MG,使得∠FMG=∠KAM,交直线AH于点G；作MS平行于BC交AH于S.设MP与B

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

证明：（1）连接AH并延长交BC于一点E，连接PH，由于PA，PB，PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC，而BC⊂面PBC，∴BC⊥PA，又H是三角形ABC的垂心，故AE⊥BC，又AE∩PA=A，∴BC