运用夹逼准则证明x正无穷时根号cosn 1-根号cosn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 17:38:15
因为|cos(1/x^2)|
再问:谢谢!刚刚我已经想到怎么写了
\x0d\x0d详解看图
1)用夹逼准则:x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在
首先,先证明:当0
把所求函数适当放缩
分别取x(n)=(2nπ-π/2)^2,y(n)=(2nπ)^2,有 lim(n→inf.)x(n)=+inf.,lim(n→inf.)y(n)=+inf.,但数列{sin√(x(n))}与{s
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
题目给错了噢!
√n²<√(n²+1)<√[n²+1+1/(4n²)]即n<√(n²+1)<n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{
若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷,由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值.所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值.这里你把根号X,看成Y,思路就
再答:再问:不是这个再答:书上有啊再问:再答:再答:再答:再答:再问:太感谢了再问:这是什么教材再答:同济第六版再答:兄台我感觉你一定是学霸再问:我们学校是自己编的书再问:没有过程再问:什么都不会的学
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N>2|a|,记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
对于任意x∈R+有1/x-1再问:1/x-1
解答如图再答:再问:不对啊再答:哪儿不对再问:对的
当n足够大,使得π/√(n^2+1)再问:用了limsinx→x的话x应该→0啊,这里x→无穷大了不是不能用了?再答:x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊再问:噢!有道理!
用极限的夹逼定理,左边缩小成n×最后一项,右边放大成n×第一项,两个极限都是1,即得极限为1..sorry,电脑不太好打
这个题目关键在于对于lim中的算式进行放缩~先看lim括号里的1+2^n+3^n这个式子显然这个式子大于3^n(去掉了第一和第二项)那么取极限所求一定大于:lim(3^n)^(1/n)而lim(3^n