运用循环结构求数列xn=1 1 n 2^n的前100项和S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:33:27
记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了)1.当X1>Q时,证有界:设Xn>Q,(显然N=1时成立),则X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+
x(n+1)=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2(X(n+1)-Xn)=2X(n+1)-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn
因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN
很复杂,关键是证明这个数列是单调增的,因为这个数列有上界是显然的.那么怎么证明这个数列单调增呢将后一项与前一项作差.只要这个差值大于0就可以了.现在关键是证明xn^2-xn<1.为了得出这个式子
再答:写错了,再答:再答:谢谢采纳…
∵数列{x[n]},x[n+1]=1+1/(X[n]+1)∴采用不动点法,设:y=1+1/(y+1),即:y^2=2解得不动点是:y=±√2∴(x[n+1]-√2)/(x[n+1]+√2)={(x[n
极限为零.当n趋近于无穷时,1/n为无穷小量.cos(nπ)/2为有界函数.无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量,故极限为零.再问:前辈,能帮忙求出N吗?再答:任给正数a,由于|xn-0|=|1/n*
楼主,你好!如果你想构造数列的话可以使用待定系数法.就是设两边同时减一个数t,原式就化为X(n+1)-t=[(4-t)Xn+3-2t]/(2+Xn),然后让等号右边分子和等号左边式子的对应系数相等,解
X(n+1)-3=(Xn-3)^2/(2*Xn);X(n+1)+3=(Xn+3)^2/(2*Xn);[X(n+1)-3]/[X(n+1)+3]=((Xn-3)/(Xn+3))^2(Xn-3)/(Xn+
X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)所以Xn>0由于极限存在且大于0设Xn的极限是A也就是n趋于无穷大Xn=A所以n趋于无穷大时X(n+1)也是A于是A=1/2(A+a/A)解出A=√a极
lim[(n-1)/(n+1)]^n=lim[(n+1-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^(n+1-1)=lim[1+(-2)/(n+
第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得:1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为
因为f(x)=3x/(x+3)xn=f(Xn-1)所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)
Xn==n+1/n-1=[(n-1)+2]/n-1=1+2/n-1当n趋向无穷大的时候.2/n-1就趋向于0,所以极限为1
f(1)=4f2=1f3=3f4=5f5=2那么:x0=5x1=f5=2x2=f2=1x3=f1=4x4=f4=5所以:数列以4为周期循环往复,2011除以4余3,所以x2011=x3=4
无穷0型.前面的n极限无穷,后面的e(1+1/n)^(-n)-1极限是0.答案是0.令实数x->0正,原式等价于e(1+x)^(-1/x)-1lim-----------------=(洛必达法则)l
lim(n→∞)(n+1)/(3n-1)=lim(n→∞)(1+1/n)/(3-1/n)=1/3证明:任取ε>0由|(n+1)/(3n-1)-1/3|=4/[3(3n-1)|=4/(9n-3)4/(9
令X(n+1)=Xn=x代入公式得到x=2x/(x^2+1)得出x=0,-1,1三个特征值我们取x=1(±1均可)X(n+1)+1=2Xn/(Xn^2+1)→X(n+1)+1=(Xn+1)^2/Xn^
其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)