这m,n是整数,关于x的方程x^2 mx-n=0有一个根是2-根号3-搜答案-大师作文网

4x+mx-6m=4-6m(m+4)x=4x=4/(m+4)解是正整数则m+4是4的约数所以m+4=1,2,4m=-3,-2,0

整理方程求X=(4+2m)/(m+4)=2-4/(m+4)>0且为整数,则：4/(m+4)

因为有一根为2-√3,所以可以把这个根代入原方程可得：(2-√3)²+m(2-√3)-n=4-4√3+3+(2-√3)m-n=7-4√3+(2-√3)m-n=2m-n+7-(4+m)√3=0

根据韦达定理：m+n=3,mn=a,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=a-2得：a-2=6,a=8.

2(x^2-1)(x^2-4)=0,和方程2x^4+mx^2+8=0恒等,4个根均为整数

∵X2+MN-N=O∴X2=N-MN=N(1-M)又∵X有一根为根号3∴N(1-M)=9N,M均为整数,故1-M为整数9的因子有1,3,9①当N=1时,M=-8,N+M=-7②当N=-1时,M=10,

X^2-(7-M）X+3+N=0有两个不等的实根即满足△=(7-M）^2-4（3+N）>0即M^2-14M+37>4NX^2+（4+M）X+N+6=0有两个相等的实根即满足△=（4+M）^2-4（N+

MX=4-X的解为整数x=4/(m+1)x=+4,+2,+1,-1,-2,-4m是非负数,所以：m=0,1,3

2再问：过程呢！！！！！再答：1、移项整理得x=3/（m+1）2、解是正整数,说明x>0即x=3/（m+1）>0可以得到m>-1又因为m是整数说明等式左边的值mx大于或等于0即mx=3-x>=0得到x

将原方程整理为：MX+X=3(M+1)X=3X=3/(M+1)由于X是正整数,所以(M+1)必须是正整数,且必须是3的约数,才能整除,而3是质数,它的约数只有1和它本身,所以有两种情形：M+1=1,得

假如有整数根x,那么8nx=x^2+27>0,又n>0,所以x>0(8n-x)*x=27所以只可能x=1,3,9,27逐一验证知道无解

若方程是一元一次方程则3m－2＝1所以m＝1即当m＝1时方程为一元一次方程.

∵x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，它的判别式为完全平方式，故可设△=（n+1）2-4（2n-1）=k2（k为非负整数），即（n-3）2-k2=4，∴满足上式的n、k只能是下列情况之一：n

由判别式原理X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根则△=(7-m)²-4(3+n)>0m²-14m-4n+37>0(1)X平方+(4+m)X+n+6=0有两个相等的实

m-1不等于0,n=1,(m-1)x=3=>m-1是3的因数,m=3/x+1且x是3的因数x=-1,-3,1,3,m=-2,0,4,2

x/(x-3)-2=m/(x-3)方程两边同乘以(x-3)得：x-2(x-3)=mx=6-m∵方程有正数解∴x>0且x≠3又2/x是整数∴x=1或2则6-m=1或6-m=2解得m=5或4

有题意得mx-2x=5即为（m-2）x=5x=m-2分之5所以要想是x为整数解,则m=7或m=3或m=1或m=-3

对于x²+（7-m）x+3+n=0,△=（7-m）²-4(3+n)＞0故：m²-14m+49-12＞4n,即：m²-14m+37＞4n对于x²+（4+

第一种2m+n=2m-n=1∴m=1,n=0x-2x=0第二种2m+n=1m-n=2∴m=1,n=-1-2x+x-3=0第三种2m+n=2m-n=2∴m=4/3,n=-2/3-x-2=0