连接AC分别交DE,DF于点M,N,求证MN=1 3AC

因为BG平行与AC所以角GBD＝角DCA又因为角BDG＝角CDFD为BC中点,所以BD＝CD,所以由角角边的定理推出三角形BGD全等于三角形CFD,所以BG＝CF.（2）：由于全等,所以D也为GF的中

图给的有问题,左边的是E点.B和D点互换（题目说了点EF分别是ABBC边中点）证明：连结BD,BG,BH∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH

证明：连结BD,BG,BH∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG,∴□GBHD,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC,∴BD与AC互相平分

这个问题?D是BC的中点就可以了啊.因为要使AEDF是平行四边形的话,AE必须平行于DF.又因为F是ac的中点.所以D也是BC的中点.

连接ODOE因为点D,E分别是弧AB,弧AC的中点所以OD垂直AB,OE垂直AC所以角EDO+角DMB=90度同理角DEO+角ENC=90度又因为ODOE是半径所以相等所以角EDO=角DEO所以角DM

BE+CF>EF因为BD=DC,AC//BG所以DBG≌DCF所以GD=DFBG=FC又因为ED⊥DFSOGDE≌FDESOEG=EF在三角形BGE中BE+BG>EGSOBE+CF>EF

证明：（1）∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点,∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD,∴GD

证明：∵AB⊥FC,DE⊥FC∴∠ABC＝∠DEF＝90,∠ABF＝∠DEC＝90∵BC＝CE+BE,EF＝BF+BE,BF＝CE∴BC＝EF∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF（HL）∴∠A＝∠D,∠C

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½BC,MN//BC∴ED=MN,ED//M

不变化．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB∴四边形AEDF为平行四边形∴DF=AE（平行四边形的对边相等）又∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∵DE∥AC∴∠EDB=∠C∴∠EDB=∠B（等量代换

∵ABCD是正方形∴AC⊥BD,OA=OD=OC=OB∴OC-CF=OD-DE即OE=OF在△AOE和△DOF中OE=OF,OA=OD,∠AOE=∠DOF=90°∴△AOE≌△DOF(SAS)∴∠OA

∵四边形ABCD为正方形,对角线AC、BD交于点O∴AO=DO=BO=CO,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD又∵DE=CF∴OE=OF∴△AOE≌△DOF(SAS)

∵ABCD是正方形∴AC⊥BD,OB=OC=OA=ODAD=CD=AB=BC∠ADB=∠DCA=45°即∠ADE=∠DCF=45°∴在等腰直角三角形BOC中：OC=√2/2BC=√2/2AB∵AM⊥D

用相似做再答：再问：求过程

证明：BE‖DF,∠AEB=∠CFD；AB‖CD,∠BAE=∠DCF,AB=CD△ABE≌△CDFBE=DF

证明：1.△ADF≌△CDE∴DF=DEDF⊥DEDM⊥EF∴M为EF中点∴DM=EF/2=BM2.还没想出来

互相垂直理由如下:∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC∴DE=DF,角DEA=角DFA=90∴△DEA≌△DFA(HL)∴AE=AF又∵AD平分角A∴AD垂直于EF

证明：∵AD∥BC∴DG/EG＝AD/CE∵AB∥CD∴DF/DE＝BC/CE∵AD＝BC∴DF/DE＝AD/CE∴DG/DE＝DF/DE∴DG*DE＝DF*EG数学辅导团解答了你的提问,

1证三角形BFE全等三角形DEF.因为FE=EF,角BEF=90度=角DFE,DF=BE（全等三角形的对应高相等）.所以三角形BFE全等三角形DEF.所以∠DEF等于∠BFE（全等三角形对应角相等）2