选择为平面向量内的一组基底,AD与BC交于点P-搜答案-大师作文网

2=入+3u3=入-2u得,入=7/5,u=-1/5再问：是个大题，求全部过程再答：∵c=入a+ub，a,b,c都是由e1,e2为基底的，∴c向量e1的系数2=入+3ue2的系数3=入-2u得，入=7

1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是CA.e1=(0,0)、e2=(1,-2)B.e1=(3,5)、e2=(6,10)C.e1=(-1,2)e2=(5,7)D.e1=(-2,3)

1.CA=CB+BA=-BC-AB=-3e1-9e2=te1-t^2e2则t=-32.若共线,则k/1=-1/-kk=+1/-1若反向,k=+1舍去,k=-1

向量AB=(2-1,1-(-2))=(1,3),同理向量AC=(2,4),向量AD=(-3,5),向量BD=(-4,2),向量CD=(-5,1)所以向量AD+向量BD+向量CD=（-3-4-5,5+2

向量AB=(1,3)向量AC=(2,4)向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量ACm+2n=-123m+

如：要使向量a,b作为平面内所有向量一组基底必须满足：a,b是一组不平行的向量,即a≠kb,由于4e2-2e1=(-2)(e1-2e2),所以这一组不能作为基底.

2x-3y＝5-3x+5y＝6,解得x＝43.y＝27.

一个平面内任何两个不共线的向量都可作为该平面的的基底.因此,一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面内所有向量的基底.

首先,由题知向量e1,向量e2是平面内的一组基底故e1e2不共线反证法：假设λ1不等于λ2不等于0由题干得：e1=-(λ2/λ1)*e2则e1e2共线与题干矛盾所以λ1=λ2=0

由题知,e1e2不共线假设λ1不等于λ2不等于0由题干得：e1=-(λ2/λ1)*e2则e1e2共线与题干矛盾所以原命题得证.

平面向量的基底的意义是用这两个向量可表示任何平面向量,因此必然是不为0的不共线向量.A不对,因为a1是0向量C不对,因为a1,a2是共线向量D不对,因为a1,a2是共线向量关于三角函数的图像变换一定要

e1,e2不共线,则a=e1+2e2,b=2e1+se2均为非零向量要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底a,b应为不平行的向量即a≠kb假设a=kb则e1+2e2=k（2e1+se2）e1+2e2

1.设a=me1+ne2则2=2m,3=2n,m=1,n=1.5,a的坐标(1,1.5)2.设cosx=t,则t∈【-1,1】,y=3t-2t^2+1=-2(t-3/4)^2+17/8t=3/4时,y

只有不共线的两个向量才能作为其所在平面内所有向量的基底.因为②中e2=2e1,e1、e2共线,故不能作为基底.能作为基底的是：①、③

对的.只有不共线的三个单位向量才能构成空间的基底.

错误的!该平面内的所有向量都可以由该组基底表示出,而空间内的任一向量就不可以了.

选D.因为e1,e2是平面内的一组基底,所以e1,e2不共线从而e1+e2,e1-e2不共线,即可以作为平面向量的基底.

首先你要明白基底是什么意思在平面内,如果所有向量可由两个基本向量表示,则这两个向量可看作此平面基底,在一空间内,如果所有向量可由三个基本向量表示,则这三个向量可看作此空间的基底上面只是粗略说法,具体还

假设λ1和λ2不为零,则可从λ1e1+λ2e2=0中解得e1=-λ2/λ1*e2,即e1和e2是线性相关的,从而与题设“e1、e2是平面内一组基底”矛盾（因为基底满足正交性,即基底间是线性无关的）.

证明不共线且两个基底的平方的和等于1