P是三角形ABC垂直平分线上的一点,且角PBC等于角A的一半,

PA=PB=PC,运用垂直平分线上的点,到两端点的距离相等就可以证明.

PA=PB=PC就用"线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等"PA=PB,PB=PC

已知：AB、BC的垂直平分线相交与点P求证：P点也在边AC的垂直平分线上证明：连结PA、PB、PC,∵AB、BC的垂直平分线相交与点P∴PA＝PB,PB＝PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等

∵AB,BC的垂直平分线交于点P∴AP＝BP＝CP∴P点在AC的垂直平分线上

答案是肯定的!既然P点在AB、BC的垂直平分线上,那么PA=PB=PC.因而P点必在AC的垂直平分线上.P点是△ABC的外心——外接圆的圆心.

因为边AB,BC的垂直平分线交点为P,即PA=PB,PA=PC,所以PB=PC,根据角垂直平分线的性质,（垂直平分线上的每一点到线段两端的距离相等）即点P在BC的垂直平分线上

题目应该是“且点P在AC上”吧?再问：嗯，就是且点P在AC上过程怎么做呀再答：连接BP∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线∴AP=BP,BP=CP∴AP=CP，即P为AC的中点∴BP为AC边上的中

证明：作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC．在△PBF和△PCM中,∠PFB＝∠PMC∠BPF＝∠CPMPB＝PC,∴△PBF≌△P

我想到的方法连接CP,根据中垂线性质得出角A=角ACP角B=角BCP又因为内角和180所以2角A+2角B=180角ACP+角BCP=90

点P在AB的垂直平分线上.证明:∵PD,PE分别垂直平分BC,AC.∴PB=PC,PC=PA.∴PB=PA.故:点P在AB的垂直平分线上.(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

设BC的垂直平分线交AB于N点,交BC于M点,连接NC,则NB=NC,PC=PC∠EBC=∠QCB,∠PBC=∠PCB,BC=BC所以三角形BCE≌三角形CBQ,BE=CQ,又∠EBC-∠PBC=∠E

记BC中点为D则向量BC.向量AP=BC（AD+DP）=BC.AD=（AC-AB）.（AC-AB）/2=(4×4-3×3）/2=7/2

证明：如图,连AC、BC,AD、BD      ∵MN垂直平分AB,C、D在MN上,    &nbs

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

连接AD,因为点P在AD的垂直平分线上,所以有PA=PD,∠PAD=∠PDA又因为∠PAD=∠CAP+∠CAD,而∠PDA=∠ABP+∠BAD等量代换就可得∠CAP+∠CAD=∠ABP+∠BAD,又因

证明：作AG⊥BC于G,MH⊥BC反向延长线于G,NL⊥BC延长线于G易证△MHB≌△BGA,△NLC≌△CGA所以HB=AG,MH=BG,LC=AG,NL=GC又BP=PC所以HP=LP,又PQ⊥B

证明：连接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，∴PA=PB，PB=PC，∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，∴∠ABC=∠ABP

连接AP.BP.PC因为是垂直平分线,所以BP=AP,BP=CP,所以AP=CP.所以P为AC的垂直平分线上的点.

很简单啊BD的垂直平分线交AB于M,BD于N因为MN垂直平分BD所以MB=MD∠B=∠MDB（三线合一）∠AMD=∠B+∠MDB因为角C=2角B所以∠C=∠AMD在△AMD与△ACD中∠C=∠AMD∠