长方体的体对角线长度是5√2,若长方体的八个顶点都在统一球面上

长方体的四个体对角线是等长的,也只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和设长a,宽b,高c,体对角线L.以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与

设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c.由题意得：ab＋ac＋bc＝24÷2＝12a＋b＋c＝24÷4＝6﹙a＋b＋c﹚²＝6²a²＋b²＋c²＋2

长方体ABCD-A1B1C1D1AC1就是提对角线

长方体的边长为a,b,c则2(ab+ac+bc)=11.12又a+b+c=24得(a+b+c)^2=24^2a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=576对角线长d=(a^2+b^2+c^2)

设长宽高分别是a,b,c.4（abc）=24,2ab2ac2bc=24,体对角线长=根号下（a^2b^2c^2）,把abc=6这个式子两边平方,得到：a^2b^2c^22ab2ac2bc=36,再把2

你画个长方体ABCD-A'B'C'D'(ABCD顺时针画长方体的面)那么对角线是AC再问：怎么画的?再答：你等等我画了传上去

再问：哈哈，你太幽默了再答：懂了吧嗯哼？再问：没有，我底子太弱了，那个24除6的那个什么意思？再答：24/4因为长方体共12条楞长有四条，宽有四条，高有四条再答：你题目数字有没有弄错感觉算出来是负数

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

a+b+c=24/4=6a^2+b^2+c^2=5^2=25abc=2(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc6^2=25+2(ab+bc+ca)ac+bc+ab=11/21

由题意可知：与对角线成60度角的两条棱和对角线所在的直角三角形中,两条棱所对的角都是30度,可得两条棱的长度为2,可见长方体有两个相对的面是边长为2的正方形.而60度夹角所对的直角边（也是4个长方形的

二次根号(a^2+b^2+c^2).a,b,c为长宽高

有两条!右上角顶点到左下角顶点的连线即为对角线左上角到右下角顶点的连线也是

三棱：a,b,c.已知：ab+bc+ca=12；a+b+c=12.求：根号下a^2+b^2+c^2.做法：（a+b+c）^2-2(ab+bc+ca),然后再开根即可.

√（1×1+2×2+3×3）/2=√7长方体的体对角线长度为√7

首先你要画一个长方体出来然后你把它的对角线给画出来这样的话你就发现这条对角线在由地面长方形的对角线和高还有长方体对角线组成的直角三角形中那么根据勾股定理长方体的对角线可以由长方体的高和地面长方形的对角

问题太多,不好一一回答,仔细想想看能不能解决一些,实在不能解的我再回答.再问：实在不能解。再答：1、设三边长为x,y,z,则x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=b^2,y^2+z^2=c^2,体对

内接长方体,8个顶点都在球上,所以8个点到球心距离都相等（球半径）,长方体体对角线的中点到各点距离相等,所以球体的内接长方体的体对角线的中点就是

（1）设长宽高分别为x,y,z长方体的对角线是根号2得到xx*+y*y+z*z=2由对角线与地面所成的角为45度得到Z=1x*x+y*y=1又x,y,z成等差数列故x+z=2y解出x=3/5y=4/5

题目有错,答案是负的再问：把解答过程发过来再答：三边成等差，设三边分别为b-n,b,b+n则有对角线长=根号35，即（b-n）²+b²+（b+n）²=35，化简得3b&#

设长方体三条相交的棱分别为a、b、c则2（ab+bc+ac）=284(a+b+c)=32,a+b+c=8对角线长度l=√(a^2+b^2+c^2)而a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2(ab