问级数∑(8i)是否收敛,是否绝对收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 07:22:47
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
分别是条,条,绝.
可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问:请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问:∑an=∑[(-1)^n]/√n,∑bn
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再答:求采纳
写出通项,根据比值审敛法判断收敛
不收敛,不妨假设收敛,然后反证即可
交错项级数条件收敛.符合un+1小于un,limun=0所以收敛.因为其通项绝对值大于1/(n+1),所以条件收敛
此级数是交错级数,考虑到通项中有指数是n的幂,开n次幂的极限是无穷大,所以为发散级数
题目呢
|sin(n)/(n√n)|
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
应用比较审敛法,|cosnα|
没有错啊,只能选C
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答:不好意思,上面例子写错了级数,要写成交错项的…是