r(A)=1时,至少有一个非零特征值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 16:46:01
r(A)=1时,至少有一个非零特征值
设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ

A=b*(aa^T)/(a^Ta),b就是特征值.再问:能麻烦您告诉我下详细步骤么?不知道如何解出来的。。再答:只要是秩一矩阵一定是这种形式的:ab^T,其中ab是两个非零向量。按题目要求显然取a和b

设n阶矩阵A≠0,试证存在一个非零n阶矩阵B,使AB=0的充要条件R(A)

必要性因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解由于B≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)

()是所有非零自然数的因数 一个非零自然数至少有()个

(1)是所有非零自然数的因数一个非零自然数至少有(1)个

a b c三个是不同的非零自然数,有一个数正好是a b c这三个数的积,则这个数的因数至少有( )个

abc三个是不同的非零自然数,一个数又正好是abc这三个数的积,取ab分别为两个质数,c为1的情况,他们的积分别有a,b,1,它本身四个因数,这就是最少的情况了.答案选B.

A,B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B)

因为AB=0,所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以B的列向量可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(B)=1只能得到r(A)

判断题:a是一个非0自然数,那么它至少有1和a因数

不对1只有一个因数再问:跟我想的一样,但是1有因数1,也有它本身1啊再答:他表示两个因数采纳吧

已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零.

方程:1/a+1/b+1/c=1/a+b+c两边同时乘以abc(abc不等于0)得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c)两边同时a+b+c得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+

选择题:如果a.b.c是不同的非零的自然数,A=axbxc,那么A至少有---个因数.A.3 A.4 C.6 ( )

答案应该是B四个即abc中一个为1另外两个为不同质数p、q则A的因数为1,p,q,p*q(即A本身)

对任意非零向量a,那么a 的单位向量是有两个还是一个?

你的这句话没说全是与a同向的单位向量还是共线的单位向量(1)如果是同向的,就是1个a/|a|(2)如果是共线的,就是两个a/|a|和-a/|a|

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)

n值为AB所共有那么只能把AB和n作比较如果是A行秩B列秩的话(既引入m又引入s)无法比较

如果a.b.c是不同的非零的自然数,A=axbxc,那么A至少有()个因数

B再问:真的?为什么?再答:你理解什么事因数吗?再问:Yes再答:A=axbxc可以理解为:A=abcx相乘的积反过来A可以被a,b,c,x任何一个整除所以答案B

已知集合A{x∈R/ax平方—5x+6=0},若集合A至少有一个非空子集,求实数a的取值范围. 过程 急

A={x∈R|ax²-5x+6=0}集合A至少有一个非空子集说明A至少有一个元素①a=0时A={x|-5x+6=0}={6/5},符合②a≠0时Δ=25-24a≤0故a≤25/24,a≠0综

m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1

如图所示,因为c,a,b终点共线,所以 c-a, c-b这两个向量肯定共线c-a=(m-1)a+nbc-b=ma+(n-1)b因为共线,所以系数成比例(m-1)/n=m/(n-1)

a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0(其中a为非零实数)至少有一个整数根 求a

采用十字相乘法2a^2-13a+15=(a-5)(2a-3)a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0(ax+a-5)(ax+2a-3)=0ax+a-5=0或ax+2a-3=0则x

线性方程组AX=b有四个未知数,R(A)=3,且有解.如何判断AX=0的基础解系由一个非零向量构成.

AX=b的导出组AX=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量所以AX=0的任一个非零解都构成它的基础解系.