阶乘倒数的前n项和小于e-搜答案-大师作文网

#includeintmain(){doublefac;doublesum;intn;inti;sum=1.0;n=10;fac=1;printf("sum=1");for(i=0;i

用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/

PrivateSubCommand1_Click()DimnAsInteger,阶乘项AsLong,阶乘和AsLongDon=Val(InputBox("请输入阶乘的项数（N≤8）"))LoopUnt

没有公式的如果是有限个之和,只能通分计算如果是无穷多个,则结果是无穷大

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

Sn=sigma(n*n!)=sigma((n+1)!-n!)=(n+1)!-1

用心思考,用手写就能写出来

如图

函数的嵌套调用,fun实现的是N的阶乘

由于:{an}为等比数列则有:a(n)=a1q^(n-1),(a1,q不等于0)故:1/a(n)=(1/a1)(1/q)^(n-1)设首项a1=a则:其前n项之积M(n)=a(1)*a(2)*...*

没有公式.这个叫做调和级数,相关综述可以看R.Graham,D.KnuthandO.Patashnik,ConcreteMathematics:AFoundationforComputerScienc

设该数列为an首项为a1公比：q,则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)倒数数列首项：1/a1,共比：1/q,Tn={1/a1[(1-(1/q)^n)]}/(1-1/q)=q(q^n-1)/[a1q^

f'(t)=0+2*t/2!+3*t^2/3!+4*t^3/4!+.=原式=f(t)设y=f(t)则dy/dt=y1/ydy=dt两边积分lny=t所以y=e^t即f(x)=e^t

证明：当n=1时An=1

不能这是调和级数没有求和公式的

#includeintFun(intn){inti,c=1;for(i=1;i

高数题吧,那个是e^x展开式,和是e泰勒级数那一章有公式

n=4,n的阶乘=24,(n+2)的平方除以6的n次方=6平方/6的四次方=1/36,题出错了吧再问：手机不容易打字，题目是这样的求证：n!

根据泰勒公式求解只能求该数列的极限

由斯特林逼近n!约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n分子是√n分母是e^n所以显然极限为0再问：分母怎么是e^n了。。再答：哦，对不起，写倒