随机变量 X λ Y u 且相互独立计算P{X-搜答案-大师作文网

令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y

回答：设Z=-Y,于是D(Z)=D(-Y),D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+D(Z)=1+2=3.

fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#

随机变量x,y相互独立都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2

x和y相互独立且均服从参数λ＝2的指数分布--->F(x,y)=F(x)*F(y)=(1-e^(-2x))(1-e^(-2y))=1-e^(-2x)-e^(-2y)+e^(-2x-2y)

首先X-2Y还是正态分布而E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0-2=-2D(X-2Y)=D(X)+(-2)²D(Y)=1+4×2=9所以X-2YN(-2,9)

正态分布添加剂,XY也是正常E（XY）=EX-EY=1D（XY）=DX+DY=13XYN（113）

分布律：Z01P1/43/4V01P3/41/4U01P3/41/4如果这就是你想要的回答

E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)

由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0

解；N(-1,2),N(2,7)所以DX=2,DY=7因为x与y相互独立所以D(X+Y)=DX+DY=2+7=9

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

是X~π(λ)泊松分布证明：P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i

f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）

求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案,

P{max（X,Y）

fx（x）=（1）2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=（1）e的-y次方y0\x0d(2）0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y）=\x0de的-y次方打不出

设密度函数为f(x),分布函数为F(x)P(X

随机变量 X λ Y u 且相互独立 计算P{X