隐函数两边求导后不整理继续两边求导,最后整理出二阶导数.-搜答案-大师作文网

两边对X求导：　　18yy'=(x-3)平方+2x(x-3)18yy'=(x-3)(3X+3)6yy'=(X-3)(X+1)

把等式左边看成是x的一个函数,把等式右边也看成是x的一个函数,两个函数恒等,所以导数也恒等,所以求导之后得到(左)'=(右)'.

其实就是对复合函数的求导.对等式中的每一项求导,只是得将y看成是关于x的复合函数y=y(x)这样比如xy的求导即为：y+xy

y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.

关键三点：1.y是x的函数,要按复合函数求导的称法则处理.即乘以y的导数.如y^2=x,两边对x求导得2yy'=1又如lny=x两边对x求导得y'/y=12.对积式、商式中的一个变量求导时,其他变量当

两边同时进行求导：(x^2)'+(y^3)'=(3xy)'∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy')∴2x+y'*3y^2=

理论上是需要的,但是出的题一般都是初等函数组成的,初等函数有一个性质就是可导,所以不用再讨论了

两种都是对的,另外无论用哪一种方法,求完一阶导时,都需将一阶导整理出来,因为当两边第二次求导后,需要将里面的一阶导数用整理后的结果代入.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

http://zhidao.baidu.com/question/125260945.html

①形如f(x)^g(x)的函数,都应当认为它是幂指函数.②研究幂指函数f(x)^g(x)的定义域有个前提f(x)＞0且f(x)≠1.③撇开幂指函数,来谈y=f(x)的对数求导法,可以不论f(x)的正负

e^y+2xy=e两边同时对x求导：e^y*y'+2y+2xy'=0再问：2xy'怎么来的啊再答：设y=f(x)(2xy)'=(2xf(x))'=2f(x)+2xf'(x)两个函数的乘积求导。

就是在对含Y的项进行求导时,把Y看成关于X的函数,用复合函数求导.

不可以直接求导的因为y1=x^sinxx既在底数,也在指数上所以要先对这个求导lny1=sinxlnxy1'/y1=sinx/x+cosxlnxy1'=(sinx/x+cosxlnx)x^sinx所以

ylnx=xlnyy/x+y'lnx=lny+(x/y)y'y'=(lny-y/x)/(lnx-(x/y))

就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'

等一等,过一会,给你一个详细解答.

不明白,比如y^5+4xy+x⁴=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx?书上说把y看成y(x),也不明白…隐函数求导一般有两种方法.(一).直接

对x求导y也要转化可以看成e上面的x被y取代了所以还要在导一次再问：还是没有看懂。。。再答：假如是e的x∧2那么就是2x，是因为x的平方取代了x所以还要导一下同理y还要导成y一撇对什么求导就要彻底转化

楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy‘.点击放大,荧屏放大再放大：

对第二种求法：先处理等式：e^(x+y)=1+x*y;取两边对数：x+y=ln(1+x*y);两边求导,可得：1+y'=1/（1+x*y）*(1+x*y)';1+y'=1/(1+x*y)*(y+x*y