集合A有多少种等价关系

这个的答案是：贝尔数（BellNumber）没有准确求出BellNumber的公式,只能递推.A上的等价关系与集合A的划分一一对应,所以只要求出A的划分数即可.所谓A的划分,是指把A分成子集A1、A2

设A={1,2,3,4},A上有8个相容（自反,对称）关系：{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)};{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)};{(1,1)

对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的

设A/R的r个元素的势分别为x1,……,xr则x1+……+xr=n,x1^2+……+xr^2=s由基本不等式有s≥n^2/r故rs≥n^2

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系等价关系与集合划分是一一对应的划分的子集对应于等价关系的等价集划分成一个等价集(1个等价关系):{a,b,c,d}划分成两个等价集(7个等价关系):{a,b,

可以定义52个吧再问：是的,好厉害,能说说为什么吗?再答：分互不相交的子集，一个子集A，一个等价关系，五个单元素子集，一个等价关系，一个二元素子集，三个单元素子集，10个等价关系，一个二元素子集，一个

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系.对zhangzhuxueli的回答修改补充如下:4个元素互不等价,有C(0,4)=1种情形;[C(m,n)表示n中取m的组合数]4个元素分为3个等价类(分别

是等价关系,等价类有两个{1,2,3},{4,5}再问：这个关系图怎么画？再答：看书吧，呵呵。再问：额是这样不？再答：这些数自身到自身也得画个圈圈。

等价于

1+1=2?

在一个集合定义一个等价关系相当于把这个集合划分成许多子集的集.（这里假如不懂请追问）于是求等价关系的数目,就是求划分的数目.这其实是个定理,这个数叫Bell数.Bell数没有通项公式,但我们有一个递推

集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.n=1时,只有一个划分；n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分；n=3时,

不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B再问：矩阵A,B行等价，那么A和B的行向量等价应该是对的吧，那么反过来A,B是

C(5,2)=10a,b,c,d,e互不相等任意取出的两个数都不等,所以C(5,2)=10

(4)正确.A,B等价,即存在可逆P,Q满足PAQ=B所以|P||Q||A|=|B|所以|A|与|B|差一个非零倍数若一个等于0,另一个必为0

第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩

一个等价关系可以确定一个集合划分一个集合划分可以确定一个等价关系再问：只是这样就可以了吗。。。再答：线性代数教材上有两个定理哟

水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热时,气泡首先在容器壁上生成.气泡生成之后,气泡内部的容器