大师作文网集合子集个数公式的由来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/27 23:34:54
2的n次幂
子集个数为2^5=32真子集个数2^5-1=31非空子集个数2^5-1=31非空真子集个数2^5-2=30都是规律
2的n次方,n表示集合元素的个数
对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在.所以总共有2的n次方个子集.但是其中有一个是空集.所以是2的n次方-1.
其实不用排列组合,有个很简单的道理：一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数
解题思路：子集的意义解题过程：最终答案：略
若一个集合中有n个元素则这个集合的子集的个数为2^n个,真子集的个数为(2^n)-1个
有5个元素,所以子集个数是2^5=32个再问：它是非空子集呢？还是真子集呢？还是非空真子集呢再答：非空子集呢？子集个数减1(减空集)还是真子集呢？子集个数减1(减全集)还是非空真子集呢子集个数减2(减
10个元素的集合的全部子集数为S=C10¹+C10²+C10³+……+C10¹ºS=10+45+120+210+252+210+120+45+10+1
2的n次方再问：n代表的是什么再答：集合中的元素个球再答：集合中的元素个数
1.元素与集合是属于和不属于的关系.2.得摩根公式：（A交B）的补==（A的补）并（B的补）（A并B）的补==（A的补）交（B的补）3.包含关系：是表示集合A和集合B之间的关系.如果集合A中的全部元素
子集个数为2^n非空子集为2^n-1非空真子集为2^n-2如果你学了排列组合的话那么久可以理解子集：N个元素中取0个、取一个、取2个、.取N个然后相加=2^n其余的就减以下就可以了如果没学就子集试试吧
楼上的说的基本正确,但是是2^n-1,因为空集是任何集合的真子集……
一个含x元素的集合,其子集个数是2的x次方,真子集个数是2的x次方减1,非空真子集个数为2的x次方减2即子集个数=真子集个数+1真子集个数=非空真子集个数+1
每一个元素有两种情况：在一个子集中；不在一个子集中,有N个元素,所以子集是2*2*2...,N个2,就是2^N
用乘法定理求解我们构建集合的子集方法可以分解成x步1）决定原集合中的第一个元素在不在子集中,方法有2种2）决定原集合中的第二个元素在不在子集中,方法有2种...x）决定原集合中的第x个元素在不在子集中
设一个集合有n个元素,则真子集的个数为：2^n-1（记住：所有子集的个数为2^n个）,对于空集,即元素个数n=0,结论同样成立.
A＝｛1,2,3,4｝的子集,真子集,非真子集
｛a1,a2,a3.an｝子集数2^n,真子集数2^n-1,非空子集数2^n-1,非空真子集数2^n-2