集合对偶律证明

将N的所有子集分为两大类A类和B类,其中A类中的子集均含有元素n,B类中的子集不含有元素n,任意B类中的集合添上元素n即为A类中的集合,且不同的B类中的子集添上元素n后所得的A类中的集合也不同,故A,

在一个集合中任取一个元素,都满足这个元素属于另一个集合,则这个集合是另一个集合的子集.这是笼统地说,具体题目要具体看,具体方法要想一想.证明一个集合不是另一个集合的子集的最直接方法是取一个反例,即一个

证明连结AC交BD与点O,连结OE∵ABCD是正方形∴O是AC的中点又有E是PC的中点即OE是ΔPCA的中线即OE//PA又有OE在平面DEB中PA不在平面DEB中∴PA//平面DEB中

若2∈S,1/(1-2)=-1∈S1/（1-（-1））=1/2∈S若S只有一个元素,1/(1-a)=aa^2-a+1=0这个方程在实数范围内无解所以s不可能只有一个元素

反证法设集合有限,n是集合的最大一个元素,则n+1也是集合的元素,与n是最大元素相矛盾故自然数集合N是无限集合

可以假设A包含B包含C,A-(B-C)=(A-B)+C,C=A∩C,(A-B)+C=(A-B)∪C,∴A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)

集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那

可以假设(AUB)c（A并B的余集）为集合QAcnBc（A的余集交B的余集）为集合P已设X属于Q在上面的第二步已证X

错了,你画个图就明白了

证明：（1）若x∈A,则x=2m-1,令m=n,∴x=2n-1,且m=n∈z∴x∈B若x∈B,则x=2n-1.令m=n∴x=2m-1,且m=n∈z∴x∈A∴A=B(2)若x∈A,则x=2m-1,当m=

x∈Cu(A∩B)则x不∈A∩B所以x不∈A或x不∈B,注这里用得或因为x不∈A∩B,只要x不∈其中一个就可以了,并不是用且所以x∈CuA或x∈CuB即CuA∪CuB反过来一样

解题思路：集合解题过程：见附件最终答案：略

你的错误在于：X不属于A且X不属于B→X不属于A∩B这两个不是等价的.X不属于A且X不属于B能推出X不属于A∩B,但是X不属于A∩B不能推出X不属于A且X不属于B.书上的证明,前后两个都必须是等价的,

解题思路：可以查阅资料，然后填写。希望能对你有帮助，愿你学习进步解题过程：最终答案：云对雨，雪对风，晚照对晴空。来鸿对去燕，宿鸟对鸣虫。沿对革，异对同，白叟对黄童。江风对海雾，牧子对渔翁。贫对富，塞对

用(A)c表示集合A的补集,AB就是A∩B用图形来表示就是,用一个大正方形表示全集I,里面画两个相交的圆表示A,B.交集部分就是AB,这些关系就一目了然了.

这个很简单,你可以证明它是完全有界集,或根据原理先证明它的补集是开集,＝》这个集合是闭集,当然了也可以根据收敛性来证明,它是闭集.再证有界性.你的拿处具体题目来

证明思路如下,9个数分成两个集合,至少有一个集合中,数的个数大于等于5,记为集合A,下面证明集合A中一定含有构成等差数列的三个数.不妨设集合A含有5个数字且将集合A中的数字从小到大排列,不妨让数字1在

证明：A∩B＜AA∩B＜B∴（A∩B）^C＞A^C（A∩B）^C>B^C∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※同理可证,（A∪B）^C＜A^C∩B^C把A^C代入A,B^C代入B,从而有（A^C∪B^

按照集合相等的证明方法,只要证明两个集合互相包含即可.设x∈Cu(A∩B),则x不属于A∩B,那么x不属于A或者x不属于B,所以x∈CuA或者CuB,即x∈(CuA)∪(CuB),所以Cu(A∩B)包

你可以画维恩图,然后按住各自的运算定律一一验证,发现结果左边和右边的一样.其实这不需要证明,可以直接用