rtabc中,角bac=60点o为斜边ab上的一点

证明:∵∠A=∠BCD(均为角B的余角);∠AED=∠CDB=90度.∴⊿AED∽⊿CDB,CD/AE=BC/AD;-----------------------(1)同理相似可证:⊿ADC∽⊿DFB

∵AD,BE,CF是高∴BE⊥ACCF⊥ABAD⊥BC∴∠BEC=∠CFA=90°又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA在Rt△AFC中∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30°∴

在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上1.如果AM=AN,求证：BM=CN2.如果M,N是BC上任意两点,并满足角MAN=45度,那么线段BM,MN,NC是否有可能使等

∵2S△abc=ab=(a+b+c)R∴R=ab/(a+b+c)∵∠C=90°∴a+b=c∴2ab=(a+b)-(a+b)=(a+b)-c=(a+b+c)(a+b-c)∴ab=(a+b+c)(a+b-

4:1过M点作AC的平行线,与BN交于一点记做Q∵MQ分别是BC和BN的中点∴MQ是△BNC的中位线∴QM:NC=1:2∵AN:NC=2:1在相似三角形△ANP和△QMP中AP:PM=AN:QM=4:

答：1）见下图所示,△AB'D'即△ACD',点B'与点C重合2）因为：△ABD≌△ACD'所以：AD=AD',BD=CD',∠BAD=∠CAD

利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)

利用旋转,如图所示：

作直径EG,连接FG;则EG＝AD,∠EFG＝90°∠G＝∠BAC＝60°,∴FG＝½EG＝½AD,EF＝√﹙EG²－FG²﹚＝√[AD²－﹙

（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD,证明如下：过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴FG=FH,∠2+∠3=60°,∴

没图再问：再答：P运动到AC中点时AP=BCPQ=AB∠A=∠C那么三角形，△ABC≌△QPAP运动到C点时即PC重合时AP=ACPQ=AB∠A=∠C那么三角形，△ABC≌△QPA再问：再详细点再答：

在BC上截取CD=CA,连接BI首先AI平分∠BAC,CI平分∠ACB则BI平分∠ABC因为ID=BD所以∠IDC=∠IBD+∠BID=2∠IBD因为∠ABC=2∠IBD所以∠IDC=∠ABC因为CI

（1）证明：因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180,∠EAC+∠ECA+∠AEC=180∠DAB+∠EAC=180所以有∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠

因为AB=AC,角BAC=50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O所以∠BAO=25°,∠ABC=∠ACB=65°,AO=BO所以∠ABO=∠BAO=25°,因为⊿ABO≌⊿ACO（SAS）所以∠

AN+MN最小值=5∠BAC=90°AB=AC构建一个正方形,如图ABCD,边长=4BC是对角线在BD上找到M',使DM'=AM=1M与M'关于BC对称连接AM‘,交BC于N,

解题思路：本题考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的综合运用．解题过程：附件最终答案：略

图大概就这样,周长12吧

(1)作DP⊥BCAQ⊥BC∵AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度∴等腰RT△ABC且BC=6∴AQ=3∵D是AB中点∴DP=1/2AQ=2/3S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t∴S

已知BD=AD则角ABD=角BAD又D在BC上,因此角ADC=2角ABD又Ac=AD,角ADC=角ACD又角BAC为60度得角ABD为40度且角ACD为80度角ACD+角ADC=80x2=160度S0

证明：∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB∴DC=DE∴∠DCE=∠DEC∵EF‖BC∴∠FEC=∠DCE∴∠FEC=∠DEC即CE平分∠DEF