Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,点D为射线AB上一点,连接CD,

（1）∵Rt△ABC中，a=6，b=10，∴c=b2−a2=102−62=8；（2））∵Rt△ABC中，a=24，c=25，∴b=c2+a2=252+242=1201．

4再问：要详细一点的、可以么、再答：MN=BN+AM-AB=BC+AC-AB=5+12-13=4

BC=7

（1）由题意得：BC'=4-x,然后证明三角形BPC'与三角形BAC相似,则有线段成比例,即BC':BC=PC':AC,所以PC'=3/4(4-x),所以S阴影部分=1/2BC'*PC',即y=3/8

证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED=90°，又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴CD=ED，AC=AE，∵∠ACB=90°，A

（1）如图：（2）根据勾股定理得AB=9+16=5根据射影定理得：BC2=BD×AB解得：BD=95，故AD=165故CD2=BD×AD解得：CD=95×165＝125．

设AB=cAC=aBC=b由题意得a2+b2=c2ab=0.25c2所以(a+b)2=1.5c2a+b=根号6/2c(a-b)2=0.5c2a-b=根号2/2c解得a=（根号6+根号2）/4cb=(根

作CD⊥AB于点D根据面积公式可知AB×CD=AC×BC∵AC×BC=1/4AB^2∴AB×CD=1/4AB^2∴AB=4CD取AB的中点O,连接CO则OC=1/2AB=2CD∴∠COD=30°∵OC

（1）画角平分线正确，保留画图痕迹（2）设CD=x，作DE⊥AB于E，则DE=CD=x，∵∠C=90°，AC=6，BC=8．∴AB=10，∴EB=10-6=4．∵DE2+BE2=DB2，∴x2+42=

1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BM

1.∵O为BC中点∴OC=OB∵△ABC为等腰直角三角形∴OA=（1/2）BC∴OA=OB=OC2.连接OA∵△ABC为等腰直角三角形,且O为BC中点∴∠COA=∠B=45°∵AN=BMOA=OB∴△

作DE垂直AB∵△ABC是等腰直接三角形∴∠B=45°∴△CDE是等腰直接三角形∴DE=BE∵AD是角平分线∴∠CAD=∠EAD∵在RT△ACD和RT△AED中∠CAD=∠EAD,AD是公共边∴由AS

因为AC=BC所以再问：请予以纠正你打一遍再答：假设AC=BC又因为∠C=90°，所以∠B=∠A=45°，这与已知条件矛盾故AC≠BC

（Ⅰ）（1）证明：在图①中，连接OE，OF，OA．∵⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．∴OF⊥BC，OE⊥AC，∠ACB=90°，∴四边形CEOF是矩形，又∵EO=OF，∴四边形C

设BC=3x,则AC=4x,根据勾股定理AC^2+BC^2=AB^2所以25x^2=100x=2(-2不符合题意舍去）所以BC=6,AC=8

设AC为k.则BC为2K,由勾股定理得,AB为根号5KtanB=AC:BC=K;2K=1:2SINB=AC：AB=1:根号5COSB=BC:AB=2:根号5

设∠BNC=∠1,∠AMC=∠2因为AM=AC,△AMC为等腰三角形,∠AMC=∠ACM=∠1,又∠AMC+∠ACM+∠BAC=180°,所以2∠1+∠BAC=180°（1）,同理2∠2+∠ABC=1

(1)S=1/2AC*BC=6易知AB=5r=2S/a+b+c=12/(3+4+5)=1(2)①⊙O保持与△ABC的边AC、BC都相切.易知圆心O在∠C的平分线上.∠OCA=45度当⊙O的圆心移到到A

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

由三角形BED相似于三角形BCA可得BE:BC=DE:AC即（3-CE):3=DE:4解得DE=12/7再问：第二小题呢再答：还是设正方形的边长是x,利用三角形相似得到MN:AB=CM:CA即x:5=