非齐次线性方程组中方程个数少于未知量个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 08:46:48
那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,
这个答过了,有疑问追问吧
矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,(A,E)~(E,A-1)
不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解
这未必啊,可以等于,大于,小于,所以才会有基础解系啊再问:您这句所以才会有基础解系是什么意思?再答:我这句话说的也有点问题,在方程Ax=0中,只要A的秩小于未知数的个数都会有基础解系!
因为是非齐次线性方程组,首要问题是方程组有解非齐次线性方程组有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以(D),(C)都不对当r=m时,m>=r(A,b)>=r(A)=r=m此时方程组有解.若r=m
非=齐+1再问:为什么?再答:齐次方程的基础解系比非齐次的少一个特解,所以齐次方程的解为s-r(a),非齐次为s-r(a)+1。
无解或无穷多解又补充了,用追问的方式比较好,否则很难再来看这个题目的.原因:非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=
利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1
这个问题有些白痴啊.方程个数少于未知数有无数解就是不定方程,理解就好了.x+y=1,你说解会是有限的吗.x=0,y=1.x=0.5,y=0.5.去百科查不定方程.
clearallA=[11-3-1;3-1-34;15-9-8];b=[140]'%输入矩阵A,bA;b;%输入矩阵A,b[m,n]=size(A);R=rank(A);B=[Ab];Rr=rank(
在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵(A,b)的秩的时候有解.
也可能无解.因为还需要的是R(A)=R(A,b)
相等吧,否则不存在行列式,也没法用克莱姆法则来判断解的存在性和解方程组了.
1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次;有理域上存在任意次不可约多项式(利用艾森斯坦判别法)2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解
公式是这样的r(X)=n-r(A),其中n是未知量个数,r(A)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩.基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x).注意和系数
你是错了.AX=b……①对应的齐次组为AX=0……②②的基础解系如果为α1.α2,α3.①的一个特解设为β.则①的通解为X=C1α1+C2α2+C3α3+β.(C1,C2,C3为任意常数).现在取(C
在n>m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的r维子空间,且是满射,在m=r时,就是到m空间的满射,因此,对于m空间中的任意点b,都存在源点.有无穷多解.在n
R(A)=r=m即方程组中方程的个数就等于系数矩阵A的秩,因此A是满秩的矩阵,所以增广矩阵R(A,b)=R(A)那么方程组当然是有解的