S2=30,S3=155求Sn

答：等差数列An满足：S3=2S2+4=S2+A3所以：S2=A3-4=A1+A2所以：A1+2d-4=A1+A1+d所以：A1=d-4因为：A5=A1+4d=36所以：A5=d-4+4d=36解得：

S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-

a3=S3-S2=155-30=125S2=a1+a2=125/q+125/q²=30整理,得6q²-25q-25=0(q-6)(6q+5)=0q=6或q=-5/6(1)q=6时,

1/s1+1/s2+1/s3……+1/sn=1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2

因为但看1+2+3...+n这个数列,通项公式为n(n+1)/2=n^/2+n/2所以1=1/2(1^+1)1+2=1/2(2^+2)1+2+3=1/2(3^+3)以此类推,提出共因数1/2,合并括号

因为s1=2s2=3s3=4s4=5所以sn=n+1等差数列前n项和=（首项+末项）*项数/2495=（2+n+1）n/2所以n²+3n-990=0所以n=30【n=-33舍去】

由题得a1+a2=30即a1+a1q=30a1+a2+a3=155即a1+a1q+a1^2=155上2式上下比.可得q=5得a1=5在根据等比数列和的公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)=5(5^

这是首项为5,公比为0.5的等比数列求和=5(1-0.5^n)/(1-0.5)=10-10x0.5^n

an=3*nsn=(3+3n)*n/2,1/Sn=(2/3)*(n*(n+1))=(2/3)*(1/n-1/(n+1))1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn=2/3*(1-1/2+1/2-1/3

1-100中1-9这九个数字各20个和（1+2+3+.+9）*20=900所以1~1000十位个位数字之和为900*9=8100再看百位1~9各100个和为4501（1是101个）总和为1260110

(s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=s3/s2-1-s2/s1+1=s3/s2-s2/s1

因为sn=n^2/2+n/2所以dn=(1^2/2+1/2)+(2^2/2+2/2)+(3^2/2+3/2)+...+(n^2/2+n/2)=1/2(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+1/2(

由1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),知,当n=1时,s1=2,当n≥2时1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn-1=（n-1）/n,两式相减得,1/sn=1/[n(n+1

第一个：S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)第二个：S1,S3,S2成等差数列,S3-S1=S2-S3=d再问：通常这些题是用等比的条件穿插在等差里么？再答：有时候等比中某些项的和构成等差，

设初速度为Vo,Sn（n=1,2,3,...n..）代表第n个t秒内的位移.证明如下：方法一：设Ln（n=1,2,3,...,n,..）表示前n个t秒内的位移L1=Vot+（1/2）at^2=Vo*1

Sn=2n(n+1)=2n^2+2n,所以由公式∑k^2=1/6*n(n+1)(2n+1)及∑k=1/2*n(n+1)得S1+S2+S3+.+Sn=2(1+4+9+.+n^2)+2(1+2+3+.+n

Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+n=n*(n+1)1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+

S100+S99=a100-a99-1/2^100-2^99=d-1/2^100-2^99;……S2+S1=a2-a1-1/2^2-1/2=d-1/2^2-1/2;以上全部加起来得:SUM=50d-(

1/sn=1/n(n+2)=[(1/n)-1/(n+2)]/2一般都是朝着这个方向发展为抵消项作准备s1=（1-1/3）/2s2=(1/2-1/4)/2s3=(1/3-1/5)/21/S1+1/S2+

设首项为a,公比为q第一问：a3=S3-S2=125=a*q*qa+a*q=30两式联立求解a=5,q=5所以Sn=5*（5^n-1）/4