sec^3x的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:16:56
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
∫(secx)^3dx=∫secx(1+(tanx)^2)dx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫(secx)^3dx所以得∫(secx)^3dx=(1/2)(
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分部积分法:原式=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx将-∫sin(lnx)dx
∫sec³xdx=∫secx(tan^2+1)dx=∫secxtan^2xdx+∫secxdx=∫tanxdtanx+∫secxdx=tan^2x/2+ln|tanx+secx|+c
不用想了,这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以不定积分不能求出.
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫sec³xdx=∫secx·sec²xdx=∫secx·(1+tan²x)dx=∫secxdx+∫secxtan²xdx.=ln|secx+tanx|+∫ta
∫cos3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx=sinx-1/3sin^3x+C(常数)再问:谢谢各位,失误了,问错了,应该是cos^3x分之一的不定积分。。。再答:∫1
(tanx)^(-4)*secx=(cosx)^3/(sinx)^4∴∫(tanx)^(-4)*secxdx=∫[1-(sinx)^2]d(sinx)/(sinx)^4=-(cscx)^3/3+csc
S(secx)^3dx=S(cosx/(1-(sinx)^2)dx=S(1/(1-sinx)(1+sinx))dsinx令:t=sinx=S(1/(1+t)(1-t)dt=1/2*S(1/(1+t)+
方法多了.第一种:∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/
说明:(2)dx/e^x+(e^-x)+2写错了吧?正确的写法应该是dx/(e^x+(e^-x)+2).解(1):令t=√x,则x=t²,dx=2tdt.∴∫dx/√(x(1+√x))=2∫
∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C这个是基本积分公式之一,必须记好因为d/dx(tanx)=sec²x
∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2
为sinx-1/3*sin^3x+C具体过程看图,有不懂可以问我~~~
∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx-∫sec
你用两种方法所求的tan^2x/2,sec^2x/2只是全体原函数其中的一个原函数,实际上,严格来讲正确答案为∫tanx*sec^2x=tanxd(tanx)=tan^2(x/2)+C,C为常数或者∫