高数:证明方程x^5 x-1=0只有一个正跟用中值定理-搜答案-大师作文网

任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|

再问：腻害！！！

7*3^(x+1)-5^(x+2)=3^3*3^(x+1)-5*5^(x+2)7*3^(x+1)-5^(x+2)=27*3^(x+1)-5*5^(x+2)4*5^(x+2)=20*3^(x+1)4*5

作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负

因为fx等于0再问：不是很明白能不能说的详细一点。。再答：要采纳我哦再问：可是我不明白你说的。。再答：就是x无论为何值时fx都等于0再答：懂了么？再问：不明白为什么呀再答：就是这样咯

令f(x)=x^3-x+2f(-2)=-8+2+2=-40即f(x)在端点函数值异号,所以f(x)在区间必有零点.即方程在区间内一定有实根.

对于|(2x+1)/(x-1)+1|=|(3x)/(x-1)|=3*|x-0|/|x-1|限制x的范围：-1/2

lim[(4-3x)/(6x-5)]=1=（4-3）/（6-5）=1

首先用零点存在定理证明该方程有实根,然后利用单调性证明只有一个实根,证明如下：设f(x)=x^3-3x+1,则可以知道f(x)在闭区间[0,1]连续且f(0)=1,f(1)=-1,故f(0)f(1)=

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

...楼上是懒得写吧,这个确实挺简单的,但写起来很麻烦废话不多说,原式=|∑[(∫(i-1/n,i/n)f(x)dx-(1/n)f(i/n)]|.(i=1,2,3,...n)利用积分中值定理∫(i-1

再问：是否还能给出一种利用题目所给的条件(关于x,y,z的函数)去证明的方法吗？再答：这就是课本上隐函数求导公式的应用，你想得太多了，没有必要的！

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=

f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

这个题目是错的,q(x)需要一定的额外条件.反例：取分段函数,当x>0时q(x)=-12/x^2,当x

(为方便,这里以f(n,x)表示f(x)的n阶导数）设f(x)=x^(n+1)-(a0+a1x+a2x^2+.+anx^n)当x∈(0,﹢∞)时,x^i>0(i=0,1,2……,n)（1）f(0)=-