高数a的x次方减一等价于-搜答案-大师作文网

你见过什么方式的饿,这里的等价意思是无穷小的阶数（可直观理解为趋于0的速度）相同.也就是说将等式两边相除取趋于零的极限等于1.你绝对没看好课本的.你也可以这么做：x~O(x),根号(1+x^2)-1~

在x=0处泰勒展开,e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!.再问：这个等价无穷小，是不是可以直接用。不需要证明。再答：用的时候看情况，如果x为无穷小量，x^2以后的所有项为高阶无穷小量。不用证明

0下面增长的速度太快了

D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.

lim(x^2+y^2)/[e^(x+y)]=lim(0+0)/(e^0)=0如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*)嘻嘻……

√(1+tanx)－√(1+sinx)＝(tanx-sinx)/[√(1+tanx)＋√(1+sinx)]分母的极限是2,分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,

就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~x^2/2

关于等价无穷小替换的问题,不要背结论,要知道原理,尤其是做对了也要知道为什么是对的,否则跟猜对的没什么区别.对于你给的具体问题,要注意x->0+时limln(tan2x)/ln(2x)=1+lim[l

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

你可以把图画出来看看,由于不方便画,我只把答案告诉你吧.1/4

如果你是本科生,那么只要知道在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲

当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax所以有(1+

sec²x-1=1/cos²x-1=(1-cos²x)/cos²xx趋于0则分母趋于1所以sec²x-1~1-cos²x

由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是（tan根号x-sin根号x）x^k,在把x^k放到分子上变成x

什么时候可以等价无穷小替换：如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e（n→∞）,那么(1+1/n)^n/e-1就趋于

每项提出一个x+a,然后积分,求和,再求导

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(

f(a-x)=f(a+x)x=-a+yf(2a-y)=f(y)f(2a-x)=f(x)