高数cosx-1等价于-搜答案-大师作文网

加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题,sinx+cosx能不能用1+x替换,

lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta

两个问题实际上是同一个问题.想等价替换,必须满足条件：是以因子形式出项的量,注意,是相对整个表达式是以因子形式出现的,而不是单独的一部分是因子形式的.比如第一题,1－cosx在第一部分中是因子,但相对

1,分子有理化=（1-cosx）/[((（根号2）+根号(1+cosX))(sinX)^2]1-cosx等价于x^2/2根号(1+cosX))极限根号(1+cosX))答案=根号2/82In(1+x)

很简单的：lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在,那么按照运算法则,分别

只有极限是0的时候才能用等价无穷小,在极限是非零数字或正无穷时候不能用这个式子的在x趋于0时,极限是无穷大.求极限时候,可以用罗比达法则

cosx-1等价于-1/2x^2,没错x→0时,(cosx-1)/(3x^2)的极限是-1/6

初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.因此：(1-cosX)/X^2也是!它是有：y=

第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0）[（cosax）－（cosbx）]／x＾2=lim(x→0）-2sin[(ax+bx)/2]sin[(

=sqrt(cos(2*x/2)-1)=sin(x/2)--x/2--tan(x/2)等等sqrt是根号的意思注x→0+

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

再答：满意的话请采纳一下

题一：∫x/(1+cosx)dx=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+c分部积分=xtanx+2In(cos(x/2))+c题二：∫|cosx|dx讨论,当cosx>0时x属于（-π/2+2k

sec²x-1=1/cos²x-1=(1-cos²x)/cos²xx趋于0则分母趋于1所以sec²x-1~1-cos²x

第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(

x趋于0则tanx~x,1-cosx~x²/2所以=3x²/(x²/2)=6所以极限=6

再答：至于为什么么等价，这是结论再答：记住就好再答：可以收藏我哦

当X趋向x0时,函数f(x)与g(x)的比值的极限等于1时,我们就说f(x)与g(x)等价无穷小.cosx的泰勒展开为：1－1/2x^2+1/6x^4+.+(-1)^(n-1)*1/n!*x^（2n）

lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1