高数单调有界准则怎么用-搜答案-大师作文网

数列关系式a（n+1）=√（2+an）数学归纳法假设递增数列即a（n+1）》ana1=√2n=2a2=√（2+√2）a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a

归纳法得：xn≥√ax(n+1)－xn＝1/2×[a/xn－xn]＝1/2×(√a＋xn)(√a－xn)/xn≤0所以,xn单调减少所以,xn单调有界,极限存在

还有夹逼准则.大于一个函数.小于一个函数.这两个函数极限一样.就存在极限.常用的就这两个

你看用到定积分,不需要夹逼准则如图再答：再答：看看对不

一般来说是不对的,一个单调函数完全可以有间断点,你的分析就很好!但此命题可以改成“单调有界函数在任何一点必有单侧极限”,这样就对了.证明嘛~可以用海涅定理,把函数情形化为数列的情形来证.特别的,如果考

我先说方法,你先试试第一步证明该数列单调递增,即证x(n-1)再问：怎么证它的单调性呀再答：用数学归纳法来证：当n=1时，x1=1x2=1+x1/(1+x1)=1+1/2=3/2显然有x1

1.x1=√2

证明这个数列单调递减且有上界即可.1、用数学归纳法证明这个数列有上界：(1)当n=2时,x2=(1/2)(x1+a/x1)≥√a成立；(2)假设当n=k时,xk≥√a成立,则必有xk>0于是x(k+1

1.a《2X1=√(2+a)《2X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2Xn有上界2X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))》√(2+a)=X1X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1

首先它是单调递增的再答：假设上界存在且为A,另Xn和Xn-1等于A,代入所给式子得出A,再答：所以数列单调且有界，极限就是A再问：懂了，非常感谢再答：早点休息再问：嗯，谢谢！晚安！再答：晚安

利用均值不等式挖掘其下界之后利用这个不等式探讨其单调性

高等数学是大学的一门课程,大部分专业都要学,具体包括函数导数微积分空间解析几何重积分,级数等；他是理工科的基础知识,很多学科都要用到它单调有界收敛准则是如果数列不仅有界且单调,那么这个数列一定收敛

先将数列递推公式写成函数形式：f(x)=1/2(x+a/x)求导：f'x=1/2(1-a/x^)因为a1>0,所以1>f'x>0,an>an*f'x=an+1+o(an)数列递减、恒正必定存在极限.l

这种题目的做法是一样的a）证明数列单调增（或者减）b）证明数列有上界（或者下界）归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1）同时求极限得到x=1/2(x+a/x),这样求得

不需要用夹逼准则再答：

单调增加有下界的数列不一定有极限,就是这样再问：举个反例看看再答：y=e^x单调递增，下界y=0,在x趋于正无穷时

可以.同样单调递增有上界也有极限,且极限就是它们的确界值.

再问：设-0.5可以么。。。。再答：根据极限定义，这是允许的。再问：啊好的。。谢谢~~~！

1、左极限与右极限存在2、左极限与右极限相等