sin5x等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 10:19:46
洛比达法.当极限值为0/0形式时,则真正极限为分子分母分别求导后再求极限的极限值所以sin2x/sin5x的极限为2cos2x/5cos5x的极限.所以极限值为2/5
x→0,sin2x→2x,sin5x→5x,然后就好弄了
原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim
f'(x)=[e^(-3x)]'sin5x+[e^(-3x)](sin5x)'=[e^(-3x)](-3x)'sin5x+[e^(-3x)]cos5x·(5x)'=-3[e^(-3x)]sin5x+5
这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是:分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(s
相等的说!用高数来看,当x趋向于0的时候,sinax等同于ax,那么sinax/ax=1,那么接下来自己算的说!
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5========当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
sin(3x-2x)+sin(3x+2x)+sin3x→sin3xcos2x-cos3xsin2x+sin3xcos2x+cos3xsin2x+sin3x→sin3xcos2x+sin3xcos2x+
3/5再问:为什么再答:等价无穷小代换再答:tanx~x再答:sinx~x再问:给详细步骤好么再答:再问:亲....sinx为什么可以用x代换...再答:等价无穷小啊,sinx/x是重要极限再答:li
以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】
limx趋近于0时,sin3x/sin5x=3x/5x=3/5(等价无穷小代换)再问:为什么是这样啊?再答:x趋于0时,sin3x和3x是等价无穷小,sin5x和5x是等价无穷小
利用等价无穷小.当x趋于0时sinx相似于x可得式子为4X/5X=4/5
(SIN2X)/(SIN5X)=[(SIN2X)/(2X)]/[(SIN5X)/(5X)]*(2/5)X趋于0则2X和5X都趋于0所以(SIN2X)/(2X)和(SIN5X)/(5X)极限都是1所以原
由sinx∽x(x→0)得sin2x∽2x,sin5x∽5x于是lim(x→0)sin2x/sin5x=lim(x→0)2x/5x=2/5
(x→0)lim(sin2x/sin5x)=(sin2x/2x)*(5x/sin5x)*(2/5)=2/5(x→∞)时极限不存在再问:极限不存在啊,哦,那就是教科书上的题目错误了,怪不得想不通,谢谢了