高等代数,求下列线性空间的维数与一组基, p^n×n中全体对称-搜答案-大师作文网

先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x)带余除法得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^

将这2个向量扩充为K4的基,另外增加的2个就是商空间的基,维数当然是2

令矩阵A为上述积分矩阵线性相关存在[cn]使得Σcn*fn=0ΣjAij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0对所有iA=0kerA≠{0}detA＝0感谢电灯剑客朋友、那里确实有点问题、我改改关于ΣjA

若A有实特征值a,即Ax=ax,x为实特征向量,则span{x}是一维不变子空间.否则,设A(x+iy)=(a+ib)(x+iy),其中a+ib是A的复特征值,x+iy是对应的复特征向量,i是虚数单位

P[X]n是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合则1,x,x^2,...,x^(n-1)是P[x]n的一组基,其维数为n.

一组基:1,x²,x³,...,x^n所以维数是n

没看到图片,两个问题可以一起证,反证法除了一维以外都存在与一矛盾的向量再问：可以详细点么？我不会。。。。再答：还有如果你是大一学习线性代数，重点不在这里，这里概念懂了就得了

全体线性变换组成的向量空间,同构于全体矩阵组成的向量空间,所以是n^2维的.

利用dim(W1+W2)>=max{dim(W1),dim(W2)}>=min{dim(W1),dim(W2)}>=dim(W1∩W2)=dim(W1+W2)-1 dim(

找丘维声的书吧,有这个证明再问：没有这本书，可不可以大概给个提示思路再答：再问：谢谢~我会仔细看的~

daishu42,是的,范数是两个点之间的一种测度,可以用|x1-x2|+|y1-y2|,当然也可以用距离公式.还可以用别的,只要是表示出一种测度,且这种测度对于两个确定的点,值是唯一的就行.

正确.因为与A可交换的矩阵为对角矩阵.[-1,0;0,0],[0,0;1,0],[2,0,0,1]为所求的一组基.这样可以么?

可以这样构造一组基：n^2-n个这样的矩阵：Aij,i不等于j,他的第i行第j列为1,其它为0；n-1个这样的矩阵：Aii,i取1到n-1,他的第i行第i列为1,第n行第n列为-1.他们线性无关比较容

线性代数是高等代数内容的一重要部分,并且线性代数重点是掌握矩阵这一块,计算居多,是非数学系的理工科生学的；而高等代数掌握的东西多些,像1楼所说,内容上增加多项式和双线性函数、酉空间、辛空间等的抽象内容

我只能告诉你方法了,因为这个过程相对比较复杂1、把这些向量作为列向量组成矩阵2、然后对其初等行变换,将其化成阶梯型矩阵（关于什么是阶梯型矩阵我想百度百科应该比我讲得详细3、然后确定的极大线性无关组就是

公理化定义给定域F,一个线性空间即（向量空间）是个集合V并规定两个运算：向量加法：V×V→V记作v+w,∃v,w∈V,标量乘法：F×V→V记作av,∃a∈F及v∈V.符合下列公

直接用定义验证1,cosx,cos2x,cos3x线性无关即可,验证的时候可以取一些特殊点,比如0,pi,pi/2,pi/3再问：不许用特殊点，证明线性无关再答：先把我说的话看懂了再评价若存在实数k1

（证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个）证明：因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1现证明a1+a2不属于V1且a

1、L=L{(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)}基是,维数=22.基是,维数=3计算一下行列式即可.